Bài 5:

\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

=>\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=0\)

=>12x=8y=6z

=>\(\frac{12x}{24}=\frac{8y}{24}=\frac{6z}{24}\)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Câu 4:

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\hat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE

Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có

AI chung

AD=AE

Do đó:ΔADI=ΔAEI

=>ID=IE

c: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔABC

=>AI⊥BC

ảnh mờ quá bn ơi

Xét \(\Delta HIJ\) vuông tại H:

\(sinr=\dfrac{HJ}{IJ}=\dfrac{HJ}{\sqrt{HI^2+HJ^2}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{sini}{sinr}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{HI^2+HJ^2}}{HJ}=n\)

\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{60^2+HJ^2}}{HJ}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow HJ=51,25cm\)

Độ dài vệt sáng:

\(y=x+HJ=85,9cm\)

Chọn B

4/1 x 13/15

= 52/15

52/15

\(\begin{array} {l} 13)\\ n_{HCHO}=\dfrac{1,2}{30}=0,04(mol)\\ HCHO\xrightarrow{+AgNO_3/NH_3,t^o}4Ag\\ n_{Ag}=4n_{HCHO}=0,16(mol)\\ m=0,16.108=17,28(g)\\ \to A\\ 14)\\ X:C_nH_{2n}\\ n_{Br_2}=\dfrac{8}{160}=0,05(mol)\\ C_nH_{2n}+Br_2\to C_nH_{2n}Br_2\\ n_{C_nH_{2n}}=n_{Br_2}=0,05(mol)\\ M_{C_nH_{2n}}=14n=\dfrac{1,4}{0,05}=28(g/mol)\\ n=2\\ X:C_2H_4\\ \to A \end{array}\)

14.

A là khẳng định sai, CD không vuông góc SB

(Vì nếu \(CD\perp SB\)  (1); do \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAB\right)\Rightarrow CD\perp AB\) (vô lý do \(CD||AB\))

ĐKXĐ: \(x>0\)

\(log_2\left(x^2+4\right)-log_2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow log_2\left(x^2+4\right)=log_2x+3\)

\(\Leftrightarrow log_2\left(x^2+4\right)=log_2\left(9x\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+4=9x\)

\(\Leftrightarrow x^2-9x+4=0\)

\(\Rightarrow x_1+x_2=9\) theo định lý Viet

🤔

🌚