\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{3x}{9}=\frac{2y}{8}=\frac{3x-2y}{9-8}=\frac{5}{1}=5\)

=> x = 15       ;         y=20

ta có : x(y+2) +3y +6 =7 

<=> xy +2x +3y +6 =7

<=> y(x+3)+2(x+3)=7

<=> (y+2)(x+3)  = 7.1 

vì 7 là số nguyên tố suy ra 1 trong hai tích y+2 hoặc x+3 =1

mà x và y là các số tự nhiên nên

=> y+2 >= 2 và x+3>=3 nên cả 2 tích không thể bằng 1 . vậy phương trình vô nghiệm 

x(y+2)+3y+6=7

<=>x(y+2)+3(y+2)=7

<=>(y+2)(x+3)=7

=>y+2 và x+3 là Ư(7)

=> Ư(7)={-1;1;-7;7}

Ta có bảng sau:

Nhìn lên bảng ta thấy ko có cặp số x và y nào thỏa mãn đk

=> Pt vô nghiệm

Ta có:\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)

          \(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\left(2\right)\)

                   Từ (1) và (2) ta đc:\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

     \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=20\\y=30\\z=42\end{cases}}\)

3x=2y ;   7y=5z  

 <=> 21x=14y=10z

 tự làm nốt nhé

1. 2x = 3y-2

2x+2x = 3y

4x = 3y

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{y}\Rightarrow\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)

=> \(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

=> \(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)

hờ hờ vừa làm bài vừa mở olm

$(x-1)^2+(y+3)^2=0$

Vì $(x-1)^2\ge0$ và $(y+3)^2\ge0$ nên:

$(x-1)^2=0$

$(y+3)^2=0$

$x-1=0$

$y+3=0$

$x=1,\ y=-3$

Vậy $(x,y)=(1,-3)$.

$2(x-5)^4+5|2y-7|^5=0$

Vì $2(x-5)^4\ge0$ và $5|2y-7|^5\ge0$ nên:

$2(x-5)^4=0$

$5|2y-7|^5=0$

$(x-5)^4=0$

$|2y-7|^5=0$

$x-5=0$

$2y-7=0$

$x=5,\ y=\dfrac{7}{2}$

Vậy $(x,y)=\left(5,\dfrac{7}{2}\right)$.

$3(x-2y)^{2004}+4\left|y+\dfrac{1}{2}\right|=0$

Vì $3(x-2y)^{2004}\ge0$ và $4\left|y+\dfrac{1}{2}\right|\ge0$ nên:

$3(x-2y)^{2004}=0$

$4\left|y+\dfrac{1}{2}\right|=0$

$x-2y=0$

$y+\dfrac{1}{2}=0$

$y=-\dfrac{1}{2}$

$x=2y=-1$

Vậy $(x,y)=\left(-1,-\dfrac{1}{2}\right)$.

$|x+3y-1|+\left(2y-\dfrac{1}{2}\right)^{2000}=0$

Vì $|x+3y-1|\ge0$ và $\left(2y-\dfrac{1}{2}\right)^{2000}\ge0$ nên:

$|x+3y-1|=0$

$\left(2y-\dfrac{1}{2}\right)^{2000}=0$

$x+3y-1=0$

$2y-\dfrac{1}{2}=0$

$y=\dfrac{1}{4}$

$x+3\cdot\dfrac{1}{4}=1$

$x=\dfrac{1}{4}$

Vậy $(x,y)=\left(\dfrac{1}{4},\dfrac{1}{4}\right)$.

\(\frac{x}{2}:\left(-y\right):z=3:5:8\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{-5}=\frac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{18}=\frac{y}{-5}=\frac{2z}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{3x}{18}=\frac{y}{-5}=\frac{2z}{16}=\frac{3x+y-2z}{18+\left(-5\right)-16}=\frac{14}{-3}=\frac{-14}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-14}{3}.18:3=-28\)

\(y=\frac{-14}{3}.\left(-5\right)=\frac{70}{3}\)

\(z=\frac{-14}{3}.16:2=\frac{-112}{3}\)