\(\Rightarrow2019\left|x-1\right|+2020\left|y-2\right|+2021\left|y-3\right|+2022\left|y-4\right|=2020+2022\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|y-2\right|=1\\\left|x-1\right|=0\\\left|y-4\right|=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}}\)

\(P=\dfrac{1}{2021}\left(\dfrac{2021^2}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\ge\dfrac{1}{2021}.\dfrac{\left(2021+1\right)^2}{x+y}=\dfrac{1}{2021}.\dfrac{2022^2}{\dfrac{2022}{2021}}=2022\)

\(P_{min}=2022\) khi \(\left(x;y\right)=\left(1;\dfrac{1}{2021}\right)\)

sao cái đoạn \(\dfrac{1}{2021}\left(\dfrac{2021^2}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\ge\dfrac{1}{2021}.\dfrac{\left(2021+1\right)^2}{x+y}\) làm kiểu gì ra thầy :)

ko b nha

Hahaha may con ga

x thuộc 2019 ; 2020

y=2021

Ta có: \(\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(-\left|y+1\right|\le0\forall y\)

mà \(\left(x+y-1\right)^2=-\left|y+1\right|\)

nên x+y-1=0 và y+1=0

=>y=-1 và x=-y+1=-(-1)+1=2

\(M=x^{2021}+y^{2021}+2021\)

\(=2^{2021}+\left(-1\right)^{2021}+2021=2^{2021}+2020\)

Luỹ thừa các số có tận cùng là chữ số 5 sẽ tận cùng bằng 5

Do đó 2.5\(^y\)sẽ tận cùng bằng 0

=> 35\(^x\)+9 sẽ tận cùng bằng chữ số 0

=> 35\(^x\)tận cùng bằng chữ số 1 

=> x=0 =>2.5\(^y\)=10

=>y=1

Vậy x=0 ; y =1

khó hiểu