Bài 1:

a: Ta có: \(48751-\left(10425+y\right)=3828:12\)

\(\Leftrightarrow y+10425=48751-319=48432\)

hay y=38007

b: Ta có: \(\left(2367-y\right)-\left(2^{10}-7\right)=15^2-20\)

\(\Leftrightarrow2367-y=1222\)

hay y=1145

Bài 2: 

Ta có: \(8\cdot6+288:\left(x-3\right)^2=50\)

\(\Leftrightarrow288:\left(x-3\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=144\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=12\\x-3=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-9\end{matrix}\right.\)

Tham khảo:

a)

( 2x + 1 ) . ( y - 3 ) = 12

Vì 2x +1 là số lẻ.

Do ( 2x + 1 ) . ( y - 3) = 12

=> 2x + 1   :  y - 3 thuộc Ư ( 12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

=> 2 x +1 = 1 => x= 0 

hoặc y - 3 = 12 => y = 15

=> 2x + 1 = 3 => x = 2

hoặc y - 3 = 4 => y = 7

=> 2x + 1 = 2 ( L)

VẬY ( x ; y) = { ( 0 ; 15 ) ; ( 2 ; 7) }

a, (2x + 1) (y - 3) = 12
=> y-3 ϵ Ư(12) = {+-1; +-2; +-3; +-4; +-6; +-12}
=> Tìm các giá trị của y (tự làm:>)
Ta có bảng sau (tự làm nốt:>)
2x+1
y-3
x
y
=> (x; y) =...
b, Ý này tương tự ý trên
còn nếu bạn muốn mình giải chi tiết thì bảo nha:>

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\text{⇒}\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\text{⇒}\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)

⇒\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=\dfrac{-21}{-3}=7\)

⇒x=70;y=105;z=84

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)⇒\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{z^2}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{x^2-2y^2+z^2}{4-18+25}=\dfrac{44}{11}=4\)

⇒x=8;y=12;z=20

a: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

x/5=y/2=(x-y)/(5-2)=9/3=3

=>x=15; y=6

b: =>(x-3)/12=3/(x-3)

=>(x-3)^2=36

=>(x-9)(x+3)=0

=>x=9 hoặc x=-3

c; x/2=y/3

=>x/10=y/15

y/5=z/4

=>y/15=z/12

=>x/10=y/15=z/12=(x-y-z)/(10-15-12)=-49/-17=49/17

=>x=490/17; y=735/17; z=588/17

a: x:y:z=10:3:4

=>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-3z}{10+2\cdot3-3\cdot4}=\frac{-20}{10+6-12}=\frac{-20}{4}=-5\)

=>\(\begin{cases}x=-5\cdot10=-50\\ y=-5\cdot3=-15\\ z=-5\cdot4=-20\end{cases}\)

b: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

=>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\) (1)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)

=>\(\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

mà x-y+z=-49

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)

=>\(\begin{cases}x=-7\cdot10=-70\\ y=-7\cdot15=-105\\ z=-7\cdot12=-84\end{cases}\)

c: Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)

=>x=2k; y=3k; z=4k

\(xy+z^2=88\)

=>\(2k\cdot3k+\left(4k\right)^2=88\)

=>\(6k^2+16k^2=88\)

=>\(22k^2=88\)

=>\(k^2=4\)

=>k=2 hoặc k=-2

TH1: k=2

=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=3\cdot2=6\\ z=4\cdot2=8\end{cases}\)

TH2: k=-2

=>\(\begin{cases}x=-2\cdot2=-4\\ y=-2\cdot3=-6\\ z=-2\cdot4=-8\end{cases}\)

Cảm ơnn

a, Ta có : 

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\Rightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{4+9-4}=\dfrac{50-5}{9}=5\)

\(\Rightarrow x=11;y=17;z=23\)

b, Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\Rightarrow xyz=810\)

\(\Rightarrow2k.3k.5k=810\Leftrightarrow30k^3=810\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)

\(\Rightarrow x=6;y=9;z=15\)

a) Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2x-2}{4};\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{3y-6}{9};\dfrac{z-3}{4}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=5\\\dfrac{y-2}{3}=5\\\dfrac{z-3}{4}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=12\end{matrix}\right.\)

b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

xyz = 810

=> 2k.3k.5k = 810

=> k = 3

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=15\end{matrix}\right.\)

a; Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x-y}{7-4}=\dfrac{12}{3}=4\)

Do đó: x=28; y=16

:v ghê như thật

Lời giải:

a. Áp dụng TCDTSBN:

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{2x-y}{4-5}=\frac{3}{-1}=-3\)

$\Rightarrow x=-3.2=-6; y=-3.5=-15$

b. Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}; \frac{y}{4}=\frac{z}{7}$

$\Rightarrow \frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{21}$

$=\frac{2x}{16}=\frac{y}{12}=\frac{z}{21}=\frac{2x-y+z}{16-12+21}=\frac{50}{25}=2$

$\Rightarrow x=8.2=16; y=2.12=24; z=2.21=42$

c.

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$

$\Rightarrow \frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{2z^2}{32}$

$=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4$

$\Rightarrow x^2=4.4=16; y^2=9.4=36; z^2=4.4=16$

Kết hợp với đkxđ suy ra:
$(x,y,z)=(4,6,4); (-4; -6; -4)$

Em cảm ơn ạ

Bài 3:

a: \(\frac{x}{3}=\frac45\)

=>\(x=3\cdot\frac45=\frac{12}{5}\)

b: (x+2)(x-3)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+2=0\\ x-3=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=3\end{array}\right.\)

c: \(x^2-3x=0\)

=>x(x-3)=0

=>x=0 hoặc x=3

e: \(9^{x}=81\)

=>\(9^{x}=9^2\)

=>x=2

k: 2x=3y=5z

=>\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)

=>\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

mà x+2y-z=29

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+2y-z}{15+2\cdot10-6}=\frac{29}{15+20-6}=\frac{29}{29}=1\)

=>x=15; y=10; z=6