PLSSS. Giúp mình với mình đang cần gấp lắm =((

a: Ta có: AD+DB=AB

=>AB=2AD+AD=3AD

=>\(AD=\frac13\times AB\)

Ta có: AC=AE+EC

=>AC=AE+2AE=3AE

=>\(AE=\frac13\times AC\)

=>\(S_{ABE}=\frac13\times S_{ABC}=\frac13\times306=102\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(CE=\frac23\times CA\)

=>\(S_{BEC}=\frac23\times S_{ABC}=\frac23\times306=204\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: BG+GC=BC

=>\(GC=BC-BG=BC-\frac23BC=\frac13BC\)

=>\(S_{CGE}=\frac13\times S_{BEC}=\frac13\times204=68\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(AD=\frac13\times AB\)

=>\(S_{ADE}=\frac13\times S_{ABE}=\frac13\times102=34\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S_{ADE}+S_{EGC}+S_{DEGB}=S_{ABC}\)

=>\(S_{DEGB}=306-68-34=306-102=204\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Vì DE//BC

nên \(\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}=\frac13\)

=>\(\frac{DE}{24}=\frac13=\frac{8}{24}\)

=>DE=8(cm)

mik cần luôn đáp án viết cả bài giải nhé

A B C D E G Sai đề vì khi vẽ không ra hình thang DEGB

Ta thấy SABC= 5/2 SABD ( vì đáy BC = 5/2 BD chung chiều cao hạ từ A xuống đáy BC)
SABC = 8 x 5/2 = 20 cm2
Đáp số : 20 cm2 

Ta thấy :

S_ABC = 5/2 S_ABD ( vì đáy BC = 5/2 BD chung chiều cao hạ từ A xuống đáy BC)

S_ABC = 8 x 5/2 = 20 cm²

 Đáp số : 20 cm²

Lời giải:

Ta có:

\(\frac{S_{MBD}}{S_{MBA}}=\frac{BD}{BA}=\frac{BD}{BD+DA}=\frac{BD}{BD+2\times BD}=\frac{BD}{3\times BD}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{S_{MBA}}{S_{BAC}}=\frac{BM}{BC}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow \frac{S_{MBD}}{S_{BAC}}=\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{6}\)

\(S_{MBD}=\frac{1}{6}\times S_{ABC}=3\) (cm²)

Lại có:

\(\frac{S_{MCE}}{S_{MCA}}=\frac{EC}{AC}=\frac{3\times EA}{EA+3\times EA}=\frac{3\times EA}{4\times EA}=\frac{3}{4}\)

\(\frac{S_{MCA}}{S_{BAC}}=\frac{MC}{BC}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{S_{MCE}}{S_{BAC}}=\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}=\frac{3}{8}\)

\(S_{MCE}=\frac{3}{8}\times 18=6,75\) (cm²)

Như vậy: \(S_{MBD}+S_{MCE}=3+6,75=9,75\) (cm²)

Hình vẽ:

Ta có: SCBD = 2/3 SABC(vì chung chiều cao từ C xuống đáy AB;đáy BD = 2/3 AB)

Ta lại có: SCEB = 2/3 SABC(vì chung chiều cao từ C xuống đáy AC; CEC = 2/3 AC)

=> 2 tam giác này có chung phần SGBC

=> SGBC = SGEC

Ta có: SCBD = 2/3 SABC(vì chung chiều cao từ C xuống đáy AB;đáy BD = 2/3 AB)

:))

spam

Ta có: \(CG=\dfrac{1}{2}CB\)

=>\(S_{AGC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=90\left(cm^2\right)\)

\(AD=\dfrac{1}{4}AC\)

=>\(S_{ADG}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{AGC}=22,5\left(cm^2\right)\)

Ta có: \(S_{ADG}+S_{DGC}=S_{AGC}\)

=>\(S_{GDC}=90-22,5=67,5\left(cm^2\right)\)