Tìm giá trị nguyên của a để giá trị của các phân thức sau là số nguyên
C = \(\frac{7a}{a-4}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
1
8 tháng 8 2016
\(A=\frac{5a^2+2a+3}{a}=5a+2+\frac{3}{a}\)
\(a\in Z\Rightarrow5a+2\in Z\)
\(\Rightarrow\)Để \(A\in Z\Rightarrow\frac{3}{a}\in Z\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
9 tháng 8 2016
Điều kiện a khác 0
\(B=\frac{\left(a-3\right)^2}{a}=\frac{a^2-6a+9}{a}=a+\frac{9}{a}-6\)
Để B là số nguyên thì \(a\inƯ\left(9\right)\)
Liệt kê ra là xong nhé :)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 giờ trước (20:29)
ĐKXĐ: x<>1
\(B=\frac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)
\(=\frac{x^4-2x^3+x^2-4x^2+8x-4+3}{x^2-2x+1}=x^2-4+\frac{3}{\left(x-1\right)^2}\)
Để B là số nguyên thì 3⋮\(\left(x-1\right)^2\)
=>\(\left(x-1\right)^2=1\)
=>x-1∈{1;-1}
=>x∈{2;0}
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 giờ trước (21:04)
\(A=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\)
\(=\frac{2x^3-6x^2+x-3-5}{x-3}=2x^2+1-\frac{5}{x-3}\)
Để A là số nguyên thì -5⋮x-3
=>x-3∈{1;-1;5;-5}
=>x∈{4;2;8;-2}
\(C=\frac{7a}{a-4}=\frac{7a-28+28}{a-4}=\frac{7\times\left(a-4\right)+28}{a-4}=\frac{7\times\left(a-4\right)}{a-4}+\frac{28}{a-4}=7+\frac{28}{a-4}\)
C thuộc Z
<=> \(\frac{28}{a-4}\in Z\)
<=> 28 chia hết cho a - 4
<=> a - 4 thuộc Ư(28)
<=> a - 4 thuộc {-28 ; -14 ; -7 ; -4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28}
<=> a thuộc {-24 ; -10 ; -3 ; 0 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 8 ; 11 ; 18 ; 32}
7a -7a + 28=28
a-4(ư)28 = -1;1;-4;4;-7;7
thay vào tự làm dc rùi