Câu 1: p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p=3k+1 hoặc p=3k+2

Nếu p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2)⋮3

=>Loại

=>p=3k+1

p+8=3k+1+8

=3k+9

=3(k+3)⋮3

=>p+8 là hợp số

Bài 2:

\(A=3+3^2+3^3+\cdots+3^{100}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+\cdots+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+3^4\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\cdots+3^{96}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)

\(=120\left(1+3^4+\cdots+3^{96}\right)\)

=>A⋮120

Bạn nên đăng những câu khó nhất hoặc bạn lọc ra những câu tương tự nhau để bản thân có thể vận dụng nhé!

\(\dfrac{1}{x^2-4}+\dfrac{2x}{x+2}=\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2x}{x+2}=\dfrac{1+2x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1+2x^2-4x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

trên bài mink đã ẩn đi bước quy đồng!!

\(\dfrac{18}{\left(x-3\right)\left(x^2-9\right)}-\dfrac{3}{x^2-6x+9}-\dfrac{x}{x^2-9}=\dfrac{18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{3}{\left(x-3\right)^2}-\dfrac{x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{18}{\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)}-\dfrac{3}{\left(x-3\right)^2}-\dfrac{x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{18-3\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{18-3x-9-x^2+3x}{\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)}=\dfrac{9-x^2}{\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)}=\dfrac{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)^2\left(x+3\right)}=\dfrac{-1}{x-3}\)

Bạn ơi làm ý nào đéy ??

Câu 21:

1: \(\begin{cases}4x+3y=6\\ 2x+y=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x+3y=6\\ 4x+2y=8\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}4x+3y-4x-2y=6-8\\ 2x+y=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=-2\\ 2x=4-y=4-\left(-2\right)=6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=-2\\ x=3\end{cases}\)

2: \(P=\left(\frac{x}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}-\frac{6}{3\sqrt{x}-6}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\frac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}-\frac{6}{3\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{x-4+10-x}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}+2}{6}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-2\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}+2}{6}=\frac{2\sqrt{x}-2-2\sqrt{x}-4}{6\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{-6}{6\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{-1}{\sqrt{x}-2}\)

\(Q=\left(-\sqrt{x}-1\right)\cdot\frac{-1}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}-2+3}{\sqrt{x}-2}=1+\frac{3}{\sqrt{x}-2}\)

Để Q là số nguyên thì 3⋮\(\sqrt{x}-2\)

=>\(\sqrt{x}-2\in\left\lbrace1;-1;3;-3\right\rbrace\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\lbrace3;1;5\right\rbrace\)

=>x∈{1;9;25}

Câu 1: D

Câu 2: D

Câu 3: B

Câu 4: A

Câu 5: D

Câu 6: B

Câu 7: B

câu 8: D

Câu 9: A

Câu 10: Không có câu nào đúng

Câu 11: B

Câu 12: D

Câu 13: C

Câu 14: C

Câu 15: B

Câu 16: A

Câu 18: C

Cái này hầu như cơ bản nhiều ít nâng cao bạn chú ý vận dụng câu nào không hiểu hãy đăng để các bạn làm giải thích , chứ có mấy cái cơ bản làm rồi giải thích tốn thời gian lắm và không hiệu quả đối bạn đâu!

a: Xét tứ giác ADHE có

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

b: \(HD=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)

\(S_{ADHE}=6\cdot8=48\left(cm^2\right)\)

c: Để ADHE là hình vuông thì AH là phân giác của góc BAC

=>góc B=45 độ

Mát mẻ khí hậu dễ chịu ,cây cối dễ sinh trưởng có khí hậu ẩm.

Mưa nhiều khí hậu nóng ẩm

a) \(\dfrac{x+9}{x^2-9}\)-\(\dfrac{3}{x^2+3x}\) = \(\dfrac{x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)-\(\dfrac{3}{x\left(x+3\right)}\)

                                = \(\dfrac{x^2+9x-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

                                = \(\dfrac{x^2+6x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

                                = \(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

                                = \(\dfrac{x+3}{x\left(x-3\right)}\)