\(6=\frac{12}{2}\)

2

k mn nha ...^_^...

Ta có: \(A=\frac{8-x}{x-3}\)

\(=-\frac{x-8}{x-3}\)

\(=-\frac{x-3-5}{x-3}=-1-\frac{5}{x-3}\)

Để A có giá trị nhỏ nhất thì \(-1-\frac{5}{x-3}\) nhỏ nhất

=>\(-\frac{5}{x-3}\) nhỏ nhất

=>\(\frac{5}{x-3}\) lớn nhất

=>x-3=1

=>x=4

Bài 2: Gọi số sản phẩm tổ I và tổ II được giao ban đầu lần lượt là x(sản phẩm) và y(sản phẩm)

(Điều kiện: x,y∈N*)

Tổng số sản phẩm hai tổ được giao ban đầu là 600 sản phẩm nên x+y=600(1)

Số sản phẩm thực tế tổ I làm được là: \(x\left(1+18\%\right)=1,18x\) (sản phẩm)

Số sản phầm thực tế tổ II làm được là: \(y\left(1+21\%\right)=1,21y\) (sản phẩm)

Hai tổ đã vượt mức 120 sản phẩm nên ta có:

1,18x+1,21y=600+120=720(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}x+y=600\\ 1,18x+1,21y=720\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1,18x+1,18y=708\\ 1,18x+1,21y=720\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}1,18x+1,21y-1,18x-1,18y=720-708\\ x+y=600\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}0,03y=12\\ x+y=600\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=12:0,03=400\\ x=600-400=200\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số sản phẩm tổ I và tổ II được giao ban đầu lần lượt là 200(sản phẩm) và 400(sản phẩm)

Bài 3:

a: Vẽ (P)

b: Thay x=-1 vào (P), ta được:

\(y=2\cdot\left(-1\right)^2=2\cdot1=2\)

Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=2\cdot2^2=2\cdot4=8\)

Do đó: A(-1;2); B(2;8)

Thay x=-1 và y=2 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)+b=2\)

=>-a+b=2

=>b=a+2

Thay x=2 và y=8 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot2+b=8\)

=>2a+b=8

=>2a+a+2=8

=>3a=6

=>a=2

=>b=2+2=4

Vậy: y=2x+4

Bài 4:

a: Xét tứ giác ABOC có \(\hat{ABO}+\hat{ACO}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABOC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\hat{ABE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BE

\(\hat{BDE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE

Do đó: \(\hat{ABE}=\hat{BDE}\)

Xét ΔABE và ΔADB có

\(\hat{ABE}=\hat{ADB}\)

góc BAE chung

Do đó: ΔABE~ΔADB

=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{AE}{AB}\)

=>\(AB^2=AE\cdot AD\)

180+13=193 bạn nhé

Bài 2:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)

=> \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5kb+3b}{5kb-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)

\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5kd+3d}{5kd-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

Bài 3:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)

=> \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=k^3\)

=> \(\frac{a}{d}=k^3\) (1)

Lại có: \(\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)

=> \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=k^3\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)

Bài 1:

a) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\) 

b) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}\)

c) \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{11}{30}\)

Bài 2:

a) \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{7}{12}\)

b) \(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{13}{30}\)

Lê Quang Phúc thá j mà đòi

chứ mấy người thá gì mà đòi , dốc chó .

\(x\left(x^2-1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow x^3-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+2x^2-4x+3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x^2+2x+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x+1\right)^2=-2\left(KĐS\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 2 là ngiệm của pt trên.