a: Thay x=0 vào y=x+1, ta được:

y=0+1=1

Thay y=0 vào y=x+1, ta được:

x+1=0

=>x=-1

Thay x=-1 và y=0 vào (d1), ta được:

\(2m\cdot\left(-1\right)+m-1=0\)

=>-2m+m-1=0

=>-m-1=0

=>m+1=0

=>m=-1

Thay x=0 và y=1 vào (d1), ta được:

\(2m\cdot0+m-1=1\)

=>m-1=1

=>m=2

b: Thay x=-2 vào y=3x-2, ta được:

\(y=3\cdot\left(-2\right)-2=-6-2=-8\)

Thay x=-2 và y=-8 vào y=2mx+m-1, ta được:

\(2m\cdot\left(-2\right)+m-1=-8\)

=>-4m+m=-7

=>-3m=-7

=>\(m=\frac73\)

c: y=-3

=>x-5=-3

=>x=2

Thay x=2 và y=-3 vào y=2mx+m-1, ta được:

\(2m\cdot2+m-1=3\)

=>4m+m=4

=>5m=4

=>\(m=\frac45\)

d: 2x-y=1

=>y=2x-1

Để (d1) cắt y=2x-1 thì 2m<>2

=>m<>1

Bài 1:

Đặt y=0

=>2x-1-3m=0

=>2x=3m+1

=>\(x=\frac{3m+1}{2}\)

Thay \(x=\frac{3m+1}{2};y=0\) vào y=3x+m, ta được:

\(3\cdot\frac{3m+1}{2}+m=0\)

=>3(3m+1)+2m=0

=>9m+3+2m=0

=>11m=-3

=>\(m=-\frac{3}{11}\)

Bài 2: y=3

=>2x+1=3

=>2x=2

=>x=1

Thay x=1; y=3 vào y=mx+m-2, ta được:

m*1+m-2=3

=>2m=5

=>m=2.5

Thay y=1 vào y=2x-3, ta được:

2x-3=1

hay x=2

Thay x=2 và y=1 vào y=3x+m, ta được:

m+6=1

hay m=-5

1. Giả sử hai đường thẳng cắt nhau tại điểm M(x₀; y₀) trên trục tung

=> x₀ = 0 => Thay toạ độ của M vào 2 đường thẳng ta có: (d): y₀ = m và (d'): y₀ = 3 - 2m

Xét phương trình hoành độ giao điểm: m = 3 - 2m ⇔ 3m = 3 ⇔ m = 1

=> Với m = 1 thì 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm trên trục tung

2. Với m = 1 => y₀ = 1 => 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm M(0; 1)

\(PTHDGD:2x+m=x-2m+3\)

Mà 2 đt cắt tại 1 điểm trên trục tung nên \(x=0\)

\(\Leftrightarrow m=3-2m\\ \Leftrightarrow m=1\)