Mình dịch ra trong đầu là

- Tìm 5 ẩn dụ

- Viết ý nghĩa

-Đặt câu cho mỗi ẩn dụ

3:

a: C=3x^2+5y^3+2

D=3x^2+4y^3-3/4

Bậc của C là 3

b: Khi x=-1 và y=1 thì D=3+4-3/4=7-3/4=25/4

c: C-D

=3x^2+5y^3+2-3x^2-4y^3+3/4

=y^3+11/4

Bài 2: 

a: Xét ΔABC có

X là trung điểm của BC

Y là trung điểm của AB

Do đó: XY là đường trung bình

=>XY//AC và XY=AC/2=3,5(cm)

hay XZ//AC và XZ=AC

b: Xét tứ giác AZBX có 

Y là trung điểm của AB

Y là trung điểm của ZX

Do đó: AZBX là hình bình hành

mà \(\widehat{AXB}=90^0\)

nên AZBX là hình chữ nhật

d: Xét tứ giác AZXC có

XZ//AC

XZ=AC

Do đó: AZXC là hình bình hành

Bài 2:

a: \(f\left(x\right)=x^3-9x^2+27x-27\)

\(=x^3-3x^2-6x^2+18x+9x-27\)

\(=x^2\left(x-3\right)-6x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2-6x+9\right)=\left(x-3\right)^3\)

b: \(g\left(x\right)=x^2-6x+9\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2\)

\(=\left(x-3\right)^2\)

=>f(x)⋮g(x)

=>f(x) chia g(x) thì dư 0

\(\frac{f\left(x\right)}{k\left(x\right)}=\frac{x^3-9x^2+27x-27}{x^2-6x+10}\)

\(=\frac{x^3-6x^2+10x-3x^2+18x-30-x+3}{x^2-6x+10}=x-3+\frac{-x+3}{x^2-6x+10}\)

=>f(x) chia k(x) dư -x+3

Gọi thời gian để lượng nước còn lại ở hai bể bằng nhau là a(phút)

(Điều kiện: a>0)

Sau a phút, bể I còn lại: 3000-30×a(lít)

Sau a phút, bể II còn lại: 2500-20×a(lít)

Ta có: 3000-30a=2500-20a

=>30a-3000=20a-2500

=>30a-20a=-2500+3000

=>10a=500

=>a=50(nhận)

Vậy: Sau 50 phút thì lượng nước còn lại ở hai bể bằng nhau

Bài 5:

a) \(x^2-xy+x-y\)

\(=\left(x^2-xy\right)+\left(x-y\right)\)

\(=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-y\right)\)

b) \(xz+yz+4x+4y\)

\(=\left(xz+yz\right)+\left(4x+4y\right)\)

\(=z\left(x+y\right)+4\left(x+y\right)\)

\(=\left(z+4\right)\left(x+y\right)\)

c) \(x^2-x-y^2+y\)

\(=\left(x^2-y^2\right)-\left(x-y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)\)

d) \(x^2+2x+2z-z^2\)

\(=\left(x^2-z^2\right)+\left(2x+2z\right)\)

\(=\left(x+z\right)\left(x-z\right)+2\left(x+z\right)\)

\(=\left(x+z\right)\left(x-z+2\right)\)

Bài 5:

a: \(=\dfrac{a+2\sqrt{a}+a-2\sqrt{a}}{a-4}\cdot\dfrac{a-4}{2\sqrt{a}}=\dfrac{2a}{2\sqrt{a}}=\sqrt{a}\)

b: Để A-2>0 thì căn a-2>0

=>căn a>2

=>a>4

c: Để 4/A+1 là số nguyên thì \(\sqrt{a}+1\inƯ\left(4\right)\)

=>\(\sqrt{a}+1\in\left\{1;2;4\right\}\)

=>\(a\in\left\{1;9\right\}\)

Câu 106: 

a: Xét ΔABC có 

P là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: PN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: PN//BC

hay PN//HM; QN//HM

Xét tứ giác QNMH có QN//HM

nên QNMH là hình thang

mà \(\widehat{QHM}=90^0\)

nên QNMH là hình thang vuông

b: Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

nên \(HN=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

P là trung điểm của AB

Do đó: MP là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MP//AC và \(MP=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MP=HN

Xét tứ giác MNPH có PN//HM

nên MNPH là hình thang

mà MP=HN

nên MNPH là hình thang cân

bạn đinhr thực sự hâm mộ bạn luôn á cam rơn nhìu nha mong bn sẽ luôn giúp đỡ mik :)