a) Để A lớn nhất thí 13 - x nhỏ nhất hay x lớn nhất

+ Với x > 13 thì 13 - x < 0 \(\Rightarrow A=\frac{17}{13-x}< 0\left(1\right)\)

+ Với x < 13, do x lớn nhất nên x = 12, khi đó

\(A=\frac{17}{13-12}=\frac{17}{1}=17\left(2\right)\)

So sánh (1) với (2) ta thấy (2) lớn hơn

Vậy \(A_{Max}=17\) khi x = 12

b) \(B=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{10+22-2x}{11-x}=\frac{10+2.\left(11-x\right)}{11-x}=\frac{10}{11-x}+\frac{2.\left(11-x\right)}{11-x}=\frac{10}{11-x}+2\)

Để B lớn nhất thì \(\frac{10}{11-x}\) lớn nhất

<=> 11 - x nhỏ nhất hay x lớn nhất

+ Với x > 11 thì 11 - x < 0 \(\Rightarrow\frac{10}{11-x}< 0\Rightarrow B< 2\left(1\right)\)

+ Với x < 11, do x lớn nhất nên x = 10, khi đó

\(B=\frac{32-2.10}{11-10}=\frac{32-20}{1}=12\left(2\right)\)

So sánh (1) với (2) ta thấy (2) lớn hơn

Vậy \(B_{Max}=12\) khi x = 10

a)Để A đạt GTLN

=>Mẫu đạt giá trị dương nhỏ nhất

\(\Rightarrow13-x=1\)

\(\Rightarrow x=12\)

b)tương tự

32-2x chứ nhỉ

Bài A:

=>17\(⋮\) x-13

x-13\(\in\) Ư(17)

x-13=1

x=13+1

x=14

x-13=17

x=17+13

x=30

bạn tự làm tiếp nha

mơn bạn nha!

a) Để \(\frac{17}{3-x}\) đạt giá trị nguyên lớn nhất

=> 3 - x đạt giá trị nhỏ nhất \(\left(3-x\ne0\right)\) ( x thuộc Z)

\(3-x\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi

3-x = 1

x = 2

=> giá trị lớn nhất của 17/3-x = 17/3-2 = 17/1 = 17

KL: giá trị lớn nhất của 17/3-x là 17 tại x = 2

b) Đặt \(B=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{12+22-2x}{11-x}=\frac{12+2.\left(11-x\right)}{11-x}=\frac{12}{11-x}+2\)

Để B đạt giá trị nguyên lớn nhất

=> 12/11-x đạt giá trị nguyên lớn nhất

=> 11 - x đạt giá trị nguyên nhỏ nhất ( 11 - x khác 0, x thuộc Z)

\(11-x\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi

11 - x = 1

x = 10

=> giá trị lớn nhất của B là: B = 12/11-x +2 = 12/11-10 + 2 = 12/1 + 2 = 12 + 2 = 14

KL: giá trị lớn nhất của B = 14 tại x = 10

A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2  # 0  ⇒ \(x\) # -2

b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2 

                                          ⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2

                            ⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

                            ⇒  \(x\)   \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

  A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)

Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có

                     \(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1

              ⇒  \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\)  = -5  ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)<  5

              ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)

Với \(x\)  > -3;  \(x\) # - 2; \(x\in\)  Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1

            \(\dfrac{5}{x+2}\) > 0  ⇒  - \(\dfrac{5}{x+2}\)  < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)

Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)

Kết hợp (1); (2) và(3)  ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3

\(B=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{11-x+21-x}{11-x}=1+\frac{21-x}{11-x}=1+\frac{11-x+10}{11-x}=2+\frac{10}{11-x}\)

để B lớn nhất thì \(\frac{10}{11-x}\)lớn nhất

\(\Rightarrow11-x\)nhỏ nhất(khác 0)

\(\Rightarrow x=10\)

\(\Rightarrow B=12\)tại \(x=10\)

\(P=\dfrac{2x-3}{x-2}=\dfrac{2x-4+1}{x-2}=2+\dfrac{1}{x-2}\)

P max khi x-2=1

=>x=3

a) Rút gọn :

\(ĐKXĐ:x\ne\pm5\)

Ta có : \(P=\left(\frac{x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{x\left(x+5\right)}\right):\frac{2x-5}{x\left(x+5\right)}-\frac{2x}{5-x}\)

\(=\left(\frac{x^2-\left(x-5\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\right):\frac{\left(2x-5\right)\left(x-5\right)+2x^2\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{10x-25}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\cdot\frac{x\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{ }\)

Tui đang định làm tiếp đó, nhưng khẳng định đề này hơi sai sai ở vế bị chia. Bạn xem lại đc k ?