5: Số hạng tổng quát là: \(C_{10}^{k}\cdot x^{10-k}\cdot\left(\frac{1}{x^4}\right)^{k}=C_{10}^{k}\cdot x^{10-5k}\)

Số hạng không chứa x sẽ tương ứng với 10-5k=0

=>5k=10

=>k=2

=>hệ số là \(C_{10}^2\)

4: Số hạng tổng quát là \(C_6^{k}\cdot\left(x^2\right)^{6-k}\cdot\left(-\frac{1}{x}\right)^{k}=C_6^{k}\cdot x^{12-2k}\cdot\frac{\left(-1\right)^{k}}{x^{k}}=C_6^{k}\cdot\left(-1\right)^{k}\cdot x^{12-3k}\)

Số hạng không chứa x sẽ tương ứng với 12-3k=0

=>3k=12

=>k=4

=>Hệ số là \(C_6^4\cdot\left(-1\right)^4=C_6^4=15\)

Bài 1: Số hạng tổng quát là \(C_9^{k}\cdot x^{9-k}\cdot\left(-3\right)^{k}\)

Số hạng chứa \(x^4\) sẽ tương ứng với 9-k=4

=>k=5

=>Hệ số là \(C_9^5\cdot\left(-3\right)^5=-243\cdot126=-30618\)

54       

hệ số của x^2y là 36

\(\left(2x+3y^2\right)^3\)

\(=8x^3+36x^2y^2+54xy^4+27y^6\)

Xét thấy hệ số của \(x^2y^2\)khi khai triển là 36

Vậy hệ số của \(x^2y^2\)khi khai triển \(\left(2x+3y^2\right)^3\)là \(36\)

(2x^2 +3y)^3 

Áp dụng định lý Nhị thức Newton 

3Ck.(2x^2)^(3-k).(3y)^k 
= 3Ck.(2)^(3-k).(x)^(6-2k).3^k.y^k 

Để được x^2y^2 thì 6 - 2k = 2 và k = 2 
<=> k = 2 và k = 2 ( chọn ) 

Thì hệ số sẽ là 3C2.2^(3-2).3^2 = 3C2.2.3^2 = 54

Nguồn:Mọi người sao ra đáp số mà không giải thế

òèheb

36 ban ak