Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Qua A, kẻ tiếp tuyến chung AI của hai đường tròn, với I∈DE
Xét (O) có
IA,ID là các tiếp tuyến
Do đó: IA=ID và IO là phân giác của góc AID
Xét (O) có
IA,IE là các tiếp tuyến
Do đó: IA=IE và IO' là phân giác của góc AIE
IA=ID
IA=IE
Do đó: ID=IE
=>I là trung điểm của DE
Xét ΔADE có
AI là đường trung tuyến
AI=DE/2
Do đó: ΔADE vuông tại A
=>\(\hat{DAE}=90^0\)
b: Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>AD⊥KB tại D
Xét (O') có
ΔAEC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔAEC vuông tại E
=>AE⊥KC tại E
Xét tứ giác KDAE có \(\hat{KDA}=\hat{KEA}=\hat{DAE}=90^0\)
nên KDAE là hình chữ nhật
c: KDAE là hình chữ nhật
=>KA cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của DE
nên I là trung điểm của AK
mà AI là tiếp tuyến chung của (O) và (O')
nên AK là tiếp tuyến chung của (O) và (O')
hình tự vẽ nha
Xét tam giác ABC nội tiếp ( O ) đường kính BC nên vuông tại A \(\Rightarrow AC\perp AB\) ( 1 )
Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau \(\Rightarrow\)SA = SB và SO là tia phân giác tam giác SAB
\(\Rightarrow\)\(\Delta SAB\)cân tại S có SO là đường phân giác nên cũng là đường cao \(\Rightarrow\)\(SO\perp AB\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra SO // AC
a: Xét tứ giác OACM có \(\hat{OAC}+\hat{OMC}=90^0+90^0=180^0\)
nên OACM là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác OBDM có \(\hat{OBD}+\hat{OMD}=90^0+90^0=180^0\)
nên OBDM là tứ giác nội tiếp
b: OACM là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{ACO}=\hat{AMO}\)
mà \(\hat{AMO}=\hat{OMA}=\hat{OAM}=\hat{MAB}\) (ΔOAM cân tại O)
nên \(\hat{ACO}=\hat{MAB}\) (1)
Xét (O) có
\(\hat{MAB}\) là góc nội tiếp chắn cung MB
\(\hat{MBD}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BD và dây cung BM
=>\(\hat{MAB}=\hat{MBD}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ACO}=\hat{MBD}\)
