\(=257\times\left(432+354+2\right)\\ =257\times788=202516\)

257 x 432 + 257 x 354 + 257 x 2
= 257 x (432 + 354 + 2)
= 257 x 788 = 202516

Bài 5:

a: (P) nhận S(4/5;-6/5) làm đỉnh

=>\(\begin{cases}-\frac{\left(-8\right)}{2a}=\frac45\\ -\frac{\left(-8\right)^2-4\cdot a\cdot c}{4a}=-\frac65\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{8}{2a}=\frac45\\ \frac{64-4ac}{4a}=\frac65\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}2a=10\\ 64-4ac=\frac65\cdot4a=\frac{24}{5}a=4,8a\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=5\\ 64-4\cdot5\cdot c=4,8\cdot5\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}a=5\\ 64-20c=24\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=5\\ 20c=64-24=40\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=5\\ c=2\end{cases}\)

b: Thay x=2 và y=3 vào (P), ta được:

\(a\cdot2^2+b\cdot2+c=3\)

=>4a+2b+c=3

S(2/3;-7/3) là đỉnh của (P)

=>\(\begin{cases}-\frac{b}{2a}=\frac23\\ -\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac73\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=2a\cdot\frac23=\frac{4a}{3}\\ b^2-4ac=\frac73\cdot4a=\frac{28}{3}a\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}b=\frac43a\\ \left(\frac43a\right)^2-4ac=\frac{28}{3}a\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=\frac43a\\ \frac{16}{9}a^2-4ac=\frac{28}{3}a\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}b=\frac43a\\ 4a\left(\frac49a-c\right)=\frac{28}{3}a\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=\frac43a\\ \frac49a-c=\frac73a\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=\frac43a\\ c=\frac49a-\frac73a=\frac49a-\frac{21}{9}a=-\frac{17}{9}a\end{cases}\)

4a+2b+c=3

=>\(4a+2\cdot\frac43a-\frac{17}{9}a=3\)

=>\(4a+\frac83a-\frac{17}{9}a=3\)

=>\(\frac{20}{3}a-\frac{17}{9}a=3\)

=>\(\frac{60}{9}a-\frac{17}{9}a=3\)

=>\(a\cdot\frac{43}{9}=3\)

=>\(a=3:\frac{43}{9}=3\cdot\frac{9}{43}=\frac{27}{43}\)

=>\(b=\frac43\cdot\frac{27}{43}=\frac{36}{43};c=-\frac{17}{9}\cdot\frac{27}{43}=\frac{-17\cdot3}{43}=-\frac{51}{43}\)

Gọi số cần tìm là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x+2}{x+11}=\dfrac{4}{7}\)

=>7x+14=4x+44

=>3x=30

=>x=10

Em không hiểu lắm

Mình làm thế này được không ạ: 

Ta có: \(\dfrac{x+2}{x+11}=\dfrac{4}{7}\)

Nếu:   \(\dfrac{x+2}{x+11}=\dfrac{8}{14}\) thì x = \(\dfrac{1}{2}\) thì không đúng.

Nếu:   \(\dfrac{x+2}{x+11}=\dfrac{12}{21}\) thì x = 10 thì trường hợp này có thể đúng vì các trường hợp khác x sẽ ra phân số.

Vậy x = 10

Mọi người xem xem cách giải này hợp lý không ạ, mai em học rồi. 

Mình đoán đề là find the mistake

Help=> helps

Đề là gì vậy bạn?

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}=4\\\left(x+y\right)-3\sqrt{x+1}=-5\end{matrix}\right.\left(x\ge-1\right)\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=x+y\\b=\sqrt{x+1}\end{matrix}\right.\left(b\ge0\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=4\\a-3b=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=4\left(1\right)\\2a-6b=-10\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy \(\left(1\right)-\left(2\right)\Rightarrow7b=14\Rightarrow b=2\Rightarrow2a=4-2=2\Rightarrow a=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\\sqrt{x+1}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Câu 4: Độ dài cạnh của thửa ruộng là 96:4=24(m)

Diện tích thửa ruộng là: \(24\times24=576\left(m^2\right)\)

Khối lượng thóc thu hoạch được là:

576:72x65=520(kg)

Câu 3:

Nửa chu vi là 156:2=78(m)

Chiều dài là (78+24):2=102:2=51(m)

Chiều rộng là 51-24=27(m)

Diện tích thửa ruộng là:

\(51\times27=1377\left(m^2\right)\)

Khối lượng thóc thu hoạch được là:

1377:51x47=1269(kg)