a) \(=\left(x-2\right)^2\)

b) \(=\left(3x-2\right)^2\)

c) \(=\left(x-3y\right)^2\)

d) \(=\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2\)

e) \(=\left(x-4\right)^2\)

f) \(=\left(\dfrac{1}{2}xy^2+1\right)^2\)

g) \(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

h) \(=\left(5x-4\right)\left(5x+4\right)\)

a) x²-4x+4=\(\left(X-2\right)^2\)

b)9x²-12x+4=\(\left(3x-2\right)^2\)

c)x²-6xy+9y^{2=\(\left(x-3y\right)^2\)}

d)x²/4+x+1=\(\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2\)

e)-8x+16+x² =\(X^2-8x+16=\left(x-4\right)^2\)

f)xy²+1/4x²y⁴+1 => sai đề

g)x²-1=\(\left(X-1\right)\left(x+1\right)\)

h)25x²-16=\(\left(5x-4\right)\left(5x+4\right)\)

1) \(\left(x+1\right)^2=x^2+2x+1\)

2) \(\left(2x+1\right)^2=4x^2+4x+1\)

3) \(\left(2x+y\right)^2=4x^2+4xy+y^2\)

4) \(\left(2x+3\right)^2=4x^2+12x+9\)

5) \(\left(3x+2y\right)^2=9x^2+12xy+4y^2\)

6) \(\left(2x^2+1\right)^2=4x^4+4x^2+1\)

7) \(\left(x^3+1\right)^2=x^6+2x^3+1\)

8) \(\left(x^2+y^3\right)^2=x^4+2x^2y^3+y^6\)

9) \(\left(x^2+2y^2\right)^2=x^4+4x^2y^2+4y^4\)

10) \(\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}y\right)^2=\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{1}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2\)

\(=\left(x-2y\right)^3\)

\(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=\left(x-2\right)^3\)

Bài 1: 

c: \(\left(-5x-y\right)^3=-125x^3-75x^2y-15xy^2-y^3\)

h: \(\left(3y-2x^2\right)^3=27y^3-54y^2x^2+36yx^4-8x^6\)

Bài 1:

c. (-5x - y)³ = -125x³ - 50x²y - 10xy² - y³

d. (3y - 2x²)³ = 27y³ - 18x²y² + 24xy⁴ - 8x⁶

mk ko hỉu cái đề của bn: Dạng 4,5: Lập phương của 1 tổng và lập phương của một hiệu ♥

Có phải bằng Dạng 4,5: Lập phương của 1 tổng và lập phương của một hiệu là yo

A. $x^3 + 12x^2 + 48x + 64$

Ta phân tích:

$= x^3 + 3 \cdot x^2 \cdot 4 + 3 \cdot x \cdot 4^2 + 4^3$

$= (x + 4)^3$

B. $a^3 + 3a - 3a^2 - 1$

Sắp xếp lại các hạng tử:

$= a^3 - 3a^2 + 3a - 1$

$= a^3 - 3 \cdot a^2 \cdot 1 + 3 \cdot a \cdot 1^2 - 1^3$

$= (a - 1)^3$

C. $8 - 12x + 6x^2 - x^3$

Ta phân tích:

$= 2^3 - 3 \cdot 2^2 \cdot x + 3 \cdot 2 \cdot x^2 - x^3$

$= (2 - x)^3$

D. $27x + x^3 + 9x^2 + 27$

Sắp xếp lại các hạng tử:

$= x^3 + 9x^2 + 27x + 27$

$= x^3 + 3 \cdot x^2 \cdot 3 + 3 \cdot x \cdot 3^2 + 3^3$

$= (x + 3)^3$

E. $-x^3 + 3x^2 - 3x + 1$

Sắp xếp lại các hạng tử:

$= 1 - 3x + 3x^2 - x^3$

$= 1^3 - 3 \cdot 1^2 \cdot x + 3 \cdot 1 \cdot x^2 - x^3$

$= (1 - x)^3$

(Hoặc rút dấu minus ra ngoài: $-(x^3 - 3x^2 + 3x - 1) = -(x - 1)^3$)

F. $125 - 15x^2 + 75x - x^3$ (Đề sửa dấu đúng hằng đẳng thức)

Sắp xếp lại các hạng tử:

$= 125 + 75x - 15x^2 - x^3$

$= 5^3 + 3 \cdot 5^2 \cdot (-x) + 3 \cdot 5 \cdot (-x)^2 + (-x)^3$

$= 5^3 - 3 \cdot 5^2 \cdot x + 3 \cdot 5 \cdot x^2 - x^3$

$= (5 - x)^3$

G. $\frac{1}{8}a^3 + \frac{3}{4}a^2b + \frac{3}{2}ab^2 + b^3$

Ta phân tích:

$= \left(\frac{1}{2}a\right)^3 + 3 \cdot \left(\frac{1}{2}a\right)^2 \cdot b + 3 \cdot \left(\frac{1}{2}a\right) \cdot b^2 + b^3$

$= \left(\frac{1}{2}a + b\right)^3$

\(a,=\left(x-1\right)^3\\ b,=\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\\ c,=x^3-8\\ d,=\left(3x-1\right)\left(9x^2+3x+1\right)\\ e,=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\\ g,=\left(x-2\right)^2\\ h,=x^2-4y^2\\ j,=\left(x-4\right)^2\)

\(=\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}x\right)\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}x\right)\)

\(\dfrac{9}{16}-\dfrac{1}{4}x^2=\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}x\right)\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}x\right)\)

1, -x³+3x^2-3x+1

=1-3x.1²+3.1.x²-x³

=(1-3x)³

bài này là hằng đẳng thức số 5: (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b²

3, ta có:

x³+8y³=x³+(2y)³=(x+2y)(x²-2xy+4y²

đây là hằng đẳng thức số 6

\(a,=\left(x+1\right)^2\\ b,=\left(y-2\right)^2\\ c,=\left(x-3\right)^2\\ d,=\left(a-7\right)^2\\ e,=\left(m-2\right)^2\\ f,=\left(2x-1\right)^2\\ g,=\left(a+5\right)^2\\ h,=\left(z-10^2\right)\\ i,=\left(x+3y\right)^2\\ j,=\left(2x-5b\right)^2\\ k,=\left(a+5\right)^2\\ l,=\left(x^2+1\right)^2\\ m,=\left(y^3-1\right)^2=\left(y-1\right)^2\left(y^2+y+1\right)^2\\ n,=\left(c^5-5\right)^2\\ o,=\left(3x^2+2y\right)^2\\ p,=5m^2n^3\left(5m^2n^3-2\right)\)