Câu 17:

\(\lim_{x\to+\infty}\frac{2n^2+1}{3n^2+n}=\lim_{x\to+\infty}\frac{2+\frac{1}{n^2}}{3+\frac{1}{n}}=\frac23\)

Câu 16:

a: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn là:

\(S=\frac{u_1}{1-q}=\frac{\frac54}{1-\frac{-1}{3}}=\frac54:\frac43=\frac54\cdot\frac34=\frac{15}{16}\)

b: \(2,\left(3\right)=2+0,\left(3\right)=2+\frac13=\frac73\)

Câu 18: \(\lim_{x\to+\infty}\left(n^2-n+3\right)=+\) ∞ vì \(n^2-n+3=n^2-n+\frac14+\frac{11}{4}=\left(n-\frac12\right)^2+\frac{11}{4}>0\forall n\)

Câu 19:

\(S_{n}=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(=\frac12\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\ldots+\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(=\frac12\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)=\frac12\cdot\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)-2}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(=\frac12\cdot\frac{n^2+3n}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n\left(n+3\right)}{4\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

=>\(S_{30}=\frac{30\left(30+3\right)}{4\cdot\left(30+1\right)\left(30+2\right)}=\frac{30\cdot33}{4\cdot31\cdot32}=\frac{495}{1984}\)

Bài 71 :

Tam giác AHB = tam giác CKA  ( c . g . c )

=> AB = CA , tam giác BHA = tam giác ACK

Ta lại có : Tam giác ACK + tam giác CAK = 90 độ

Nên tam giác BAH + tam giác CAK = 90 độ

Do đó tam giác BAC = 90 độ

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A

 Bài 72

Xếp tam giác đều : Xếp tam giác với mỗi cạnh là bốn que diêm 

Một tam giác cân mà ko đều : 2 cạnh bên 5 que diêm , cạnh đáy 2 que

Xét tam giác vuông : xếp tam giác có cạnh lần lượt là : ba , bốn , năm que diêm 

Bài 73 ;

So sánh AC + CD vào  2 x BA

+ Xét tam giác AHB vuông tại H ,ta có :

AB2 = AH2 + HB2 ( định lý PItago )

=> HB2 =AB2 - AH2

=> HB2 = 5 - 3 = 25 - 9 =16 ( định lý Pitago )

=> HB= 4 ( vì HB > 0 )

+ Vì H nằm giữa B và C => :

HC = BC - HB = 10 - 4 = 6

+ Xét tam giác AHC vuông tại H , ta có 

AC = AH + HC ( ĐỊNH LÝ PITAGO )
AC = 3 + 6 = 9 + 36 = 45

=> AC = 45 ( vì AC > 0 )

hay AC = 6,71

lớp 5 à

Sách lớp mấy vậy?

số nước cần phải đổ vào bể để bể đầy là

\(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)(bể)

khi mở vòi nước thì số thời gian bể sẽ đầy là \(\frac{1}{4}:\frac{1}{8}=2\)(giờ)

vậy....

12.5* gọi hai số đó là a và b

ta có:a-b=9 (1)

\(\frac{7}{9}a=\frac{28}{33}b\)

=> \(a=\frac{28}{33}b:\frac{7}{9}\)

\(=>a=\frac{12}{11}b\)(2)

thay (2) vào (1) ta đc

\(\frac{12}{11}b-b=9\)

=> \(\frac{1}{11}b=9\)

=>b=99

=> a=99+9=108

vậy...

sách bài tập toán 7 có lời dải đường sau mà

Ko có bạn ạ năm ngoái thôi năm nay đổi rr

`P(x)=2x^3+x^2+5-3x+3x^2-2x^3-4x^2+1`

`= (2x^3-2x^3)+(x^2+3x^2-4x^2)-3x+(5+1)`

`= -3x+6`

Thay `x=0`

`P(0)=-3*0+6=6`

Thay `x=-1`

`P(-1)=(-3)*(-1)+6=3+6=9`

Thay `x=1/3`

`P(1/3)=(-3)*1/3+6=-1+6=5`

\(a,2x^3.\left(-3x^2+5\right)=2x^3.\left(-3x^2\right)+2x^3.5=-6x^{3+2}+10x^3\\ =-6x^5+10x^3\\ b,-2x^4+5x^4=\left(-2+5\right)x^4=3x^4\)

a,

 \(C\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=x-2x^3+3-4+2x^2+x^3-2x\\ =\left(-2x^3+x^3\right)+\left(2x^2\right)+\left(x-2x\right)+\left(3-4\right)\\ =-x^3+2x^2-x-1\)

b, Thay \(x=2\) vào \(C\left(x\right)\)

\(\Rightarrow-\left(2\right)^3+2.2^2-2-1=-3\ne0\)

\(\Rightarrow x=2\) không là nghiệm của đa thức 

\(A=x^5-4x^4+x^3+x^4-4x^3+x^2+5x^2-20x+5+2023\)

=2023