Xét ΔIHK có

IM là trung tuyến

IM=1/2HK

=>ΔIHK vuông tại I

a: Xét ΔHMI vuông tại M và ΔHNK vuông tại N có

HI=HK

\(\widehat{MHI}\) chung

Do đó: ΔHMI=ΔHNK

b: Xét ΔHCB có

HN là đường cao

HN là đường trung tuyến

Do đó: ΔHCB cân tại H

=>HB=HC

Xét ΔHCA có

HM là đường cao

HM là đường trung tuyến

Do đó: ΔHCA cân tại H

=>HC=HA

c: Ta có: HC=HA

HC=HB

Do đó: HA=HB

=>ΔHAB cân tại H

a: HK=12cm

 b: Xét ΔIHM vuông tại H và ΔIEM vuông tại E có

IM chung

\(\widehat{HIM}=\widehat{EIM}\)

Do đó:ΔIHM=ΔIEM

c: Ta có: ΔIHM=ΔIEM

nên IH=IE; MH=ME

=>IM là đường trung trực của EH

a, Xét Δ IHK vuông tại H, có :

\(IK^2=IH^2+HK^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(13^2=5^2+HK^2\)

=> \(HK^2=144\)

=> HK = 12 (cm)

b, Xét Δ HIM và Δ EIM, có :

\(\widehat{HIM}=\widehat{EIM}\) (IM là tia phân giác \(\widehat{HIE}\))

IM là cạnh chung

\(\widehat{IHM}=\widehat{IEM}=90^o\)

=> Δ HIM = Δ EIM (g.c.g)

c, Ta có : Δ HIM = Δ EIM (cmt)

=> HI = EI

=> Δ HIE cân tại I

Ta có :

Δ HIE cân tại I

IM là tia phân giác \(\widehat{HIE}\)

=> IM ⊥ EH

Xét tứ giác IEMD có \(\hat{IEM}=\hat{IDM}=\hat{DIE}=90^0\)

nên IEMD là hình chữ nhật

=>IM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của DE

nên O là trung điểm của IM

IEMD là hình chữ nhật

=>IM=ED

ΔIFM vuông tại F

mà FO là đường trung tuyến

nên \(FO=\frac{IM}{2}=\frac{DE}{2}\)

Xét ΔFDE có

FO là đường trung tuyến

\(FO=\frac{DE}{2}\)

Do đó: ΔFDE vuông tại F

a: Xét ΔIHM vuông tại H và ΔINM vuông tại N có

IM chung

\(\widehat{HIM}=\widehat{NIM}\)

Do đó: ΔIHM=ΔINM

b: ta có: ΔIHM=ΔINM

nên HM=NM

c: Ta có: HM=MN

mà MN<MK

nên HM<MK

minh moi hok lop 6

a) sai đề rồi phải là tam giác MHB=tam giác MKC chứ!!! happy new year ^_^

a; ΔHIK vuông tại H

mà HM là đường trung tuyến

nên MH=MK=MI

Ta có: M đối xứng E qua HK

=>HK là đường trung trực của ME

=>HM=HE; KM=KE

mà HM=KM

nên HM=HE=KM=KE

=>HMKE là hình thoi

b: HMKE là hình thoi

=>HK⊥ME tại trung điểm của mỗi đường

=>HK⊥ME tại D và D là trung điểm chung của HK và ME

Xét tứ giác HPMD có \(\hat{HPM}=\hat{HDM}=\hat{DHP}=90^0\)

nên HPMD là hình chữ nhật

c: ΔMHI cân tại M

mà MP là đường cao

nên P là trung điểm của HI

=>HP=PI

mà HP=MD

nên PI=MD

Xét tứ giác IPDM có

IP//DM

IP=DM

Do đó: IPDM là hình bình hành

d: Hình thoi HMKE trở thành hình vuông khi HM⊥MK

=>HM⊥KI tại M

Xét ΔHKI có

HM là đường cao

HM là đường trung tuyến

Do đó: ΔHKI cân tại H

=>HK=HI