a/ \(\left(-2x^2y\right)5xy^4\)

\(=-10x^3y^5\)

tự lm tiếp, rất dễ

 a) 3x2 – 7x + 2

\(=3x^2-6x-x+2\)

\(=\left(3x^2-6x\right)-\left(x-2\right)\)

\(=3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(3x-1\right)\)

 b) a(x2 + 1) – x(a2 + 1)

\(=ax^2+a-\left(a^2x+x\right)\)

\(=a\left(x^2+1\right)-x\left(a^2+1\right)\)

.......?

a) Ta có: \(3x^2-7x+2\)

\(=3x^2-6x-x+2\)

\(=3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(3x-1\right)\)

b) Ta có: \(a\left(x^2+1\right)-x\left(a^2+1\right)\)

\(=x^2a+a-a^2x-x\)

\(=\left(x^2a-a^2x\right)+\left(a-x\right)\)

\(=xa\left(x-a\right)-\left(x-a\right)\)

\(=\left(x-a\right)\left(xa-1\right)\)

c) Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+120-24\)

\(=\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+96\)

\(=\left(x^2+7x\right)^2+16\left(x^2+7x\right)+6\left(x^2+7x\right)+96\)

\(=\left(x^2+7x\right)\left(x^2+7x+16\right)+6\left(x^2+7x+16\right)\)

\(=\left(x^2+7x+16\right)\left(x^2+7x+6\right)\)

\(=\left(x^2+7x+16\right)\left(x+1\right)\left(x+6\right)\)

d) Ta có: \(\left(a+1\right)\left(a+3\right)\left(a+5\right)\left(a+7\right)+15\)

\(=\left(a^2+8a+7\right)\left(a^2+8a+15\right)+15\)

\(=\left(a^2+8a\right)^2+22\left(a^2+8a\right)+105+15\)

\(=\left(a^2+8a\right)^2+22\left(a^2+8a\right)+120\)

\(=\left(a^2+8a\right)^2+12\left(a^2+8a\right)+10\left(a^2+8a\right)+120\)

\(=\left(a^2+8a\right)\left(a^2+8a+12\right)+10\left(a^2+8a+12\right)\)

\(=\left(a^2+8a+12\right)\left(a^2+8a+10\right)\)

\(=\left(a+2\right)\left(a+6\right)\left(a^2+8a+10\right)\)

Câu 4:

a: Sửa đề: E đối xứng D qua O

Xét tứ giác ADCE có

O là trung điểm chung của AC và DE

=>ADCE là hình bình hành

Hình bình hành ADCE có \(\hat{ADC}=90^0\)

nên ADCE là hình chữ nhật

b:

ADCE là hình chữ nhật

=>AE//CD và AE=CD

ΔABC cân tại A

mà AD là đường cao

nên D là trung điểm của BC

=>DB=DC

mà DC=AE
nên DB=AE

Vì AE//CD

nên AE//BD

Xét tứ giác AEDB có

AE//DB

AE=DB

Do đó: AEDB là hình bình hành

=>AD cắt BE tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của AD

nên I là trung điểm của BE

c: D là trung điểm của BC

=>\(DB=DC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔADB vuông tại D

=>\(AD^2+DB^2=AB^2\)

=>\(AD^2=10^2-6^2=64=8^2\)

=>AD=8(cm)

ΔABC có AD là đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\cdot AD\cdot BC=\frac12\cdot8\cdot12=4\cdot12=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

O là trung điểm của AC

=>\(S_{BOA}=\frac12\cdot S_{BAC}=\frac{48}{2}=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Câu 3:

a: ĐKXĐ của A là x<>4

\(x^2-3x=0\)

=>x(x-3)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x-3=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=3\end{array}\right.\)

Thay x=0 vào A, ta được:

\(A=\frac{0-5}{0-4}=\frac{-5}{-4}=\frac54\)

Thay x=3 vào A, ta được:

\(A=\frac{3-5}{3-4}=\frac{-2}{-1}=2\)

b: \(B=\frac{x+5}{2x}-\frac{x-6}{5-x}-\frac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\)

\(=\frac{x+5}{2x}+\frac{x-6}{x-5}-\frac{2x^2-2x-50}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)+2x\left(x-6\right)-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{x^2-25+2x^2-12x-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}=\frac{x^2-10x+25}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{\left(x-5\right)^2}{2x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{2x}\)

c: Đặt P=A:B

\(=\frac{x-5}{x-4}:\frac{x-5}{2x}\)

\(=\frac{x-5}{x-4}\cdot\frac{2x}{x-5}=\frac{2x}{x-4}\)

Để P là số nguyên thì 2x⋮x-4

=>2x-8+8⋮x-4

=>8⋮x-4

=>x-4∈{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>x∈{5;3;6;2;8;0;12;-4}

Kết hợp ĐKXĐ, ta được:x∈{3;6;2;8;12;-4}

Bài 1:

a: \(6x^2-3xy=3x\cdot2x-3x\cdot y=3x\left(2x-y\right)\)

b: \(x^2-y^2-6x+9\)

\(=x^2-6x+9-y^2\)

\(=\left(x-3\right)^2-y^2\)

=(x-3-y)(x-3+y)

c: \(x^2+5x-6\)

\(=x^2-x+6x-6\)

=x(x-1)+6(x-1)

=(x-1)(x+6)

Bài 2:

a: Sửa đề: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)

\(=x^2+4x+4-\left(x^2-2x-3\right)\)

\(=x^2+4x+4-x^2+2x+3\)

=6x+7

b: \(\left(x^3-2x^2+5x-10\right):\left(x-2\right)\)

\(=\frac{x^2\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)}{x-2}\)

\(=x^2+5\)

Bài 1:

\(a,=15x^4-12x^3+9x^2\\ b,=-15x^3y^2+25x^2y^2-5xy^3\\ c,=5x^3-15x^2-4x^2+12x=5x^3-19x^2+12x\\ d,=3x^3-9x^2y+xy^2-3y^3+5x^2y-15xy^2=3x^3-3y^3-4x^2y-14xy^2\)

Bài 2:

\(a,=x^2+4x-21-x^2-4x+5=-16\\ b,=x^2+16x+64-2x^2-12x+32+x^2-4x+4=100\\ c,=x^4-16x^2-x^4+1=1-16x^2\\ d,=x^3+1-x^3+1=2\)

Chia câu ra đi ạ

a: \(=2x^3-14x^2-6x\)

c: \(=-10x^5-15x^4+25x^3\)

a) 2x. (x2 – 7x -3)

= 2x³- 14x²- 6x

b) ( -2x3 + y2 -7xy). 4xy2 

= -8x⁴y²+ 4xy⁴- 28x²y³

c)(-5x3).(2x2+3x-5)

= -10x⁵-15x⁴+25x³

d) (2x2 - xy+ y2).(-3x3)

=-6x⁵+ 3x⁴y -3x³y²

e)(x2 -2x+3). (x-4) 

=x³-2x²+3x -4x²+8x-12

=x³-6x²+11x-12

f) ( 2x3 -3x -1). (5x+2)

=10x⁴-15x²-5x +4x³-6x-2

=10x⁴+4x³-15x²-11x-2

a) \(2x\left(x^2-7x-3\right)=2x.x^2-2x.7x-2x.3=2x^3-14x^2-6x\)

b) \(\left(-2x^3+y^2-7xy\right)4xy^2=\left(-2x^3\right)4xy^2+y^24xy^2-7xy.4xy^2=-8x^4y^2+4xy^4-28x^2y^3\)

c) \(\left(-5x^3\right)\left(2x^2+3x-5\right)=-5x^32x^2-5x^33x-5x^3.-5=-10x^5-15x^4+25x^3\)

d) \(\left(2x^2-xy+y^2\right)\left(-3x^3\right)=-3x^32x^2-3x^3.-xy-3x^3y^2=-6x^5+3x^4y-3x^3y^2\)

e) \(\left(x^2-2x+3\right)\left(x-4\right)=x\left(x^2-2x+3\right)-4\left(x^2-2x+3\right)=x^3-2x^2+3x-4x^2+8x-12=x^3-6x^2+11x-12\)

f) \(\left(2x^3-3x-1\right)\left(5x+2\right)=5x\left(2x^3-3x-1\right)+2\left(2x^3-3x-1\right)=10x^4-15x^2-5x+4x^3-6x-2=10x^4+4x^3-15x^2-11x-2\)

Bài 1: 

a,  \(x^2\) +2\(x\) = 0

     \(x.\left(x+2\right)\) = 0

     \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

      \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

      \(x\) \(\in\) {-2; 0}

b, (-2.\(x\)).(-4\(x\)) + 28  = 100

      8\(x^2\)           + 28  = 100

        8\(x^2\)                   = 100 - 28

        8\(x^2\)                   = 72

          \(x^2\)                  = 72 : 8

          \(x^2\)                   = 9

           \(x^2\)                  = 3²

          |\(x\)|                  = 3

          \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\) 

Vậy \(\in\) {-3; 3}

c, 5.\(x\) (-\(x^2\)) + 1 = 6

   - 5.\(x^3\)       + 1 = 6

   5\(x^3\)                 = 1 - 6

   5\(x^3\)                 = - 5

    \(x^3\)                  =  -1

    \(x\)                    =  - 1

\(8x\left(x-2\right)-3\left(x^2-4x-5\right)-5x^2\)

\(=8x^2-16x-3x^2+12x+15-5x^2\)

\(=15-4x\)

`8x(x-2) -3 (x^2 -4x-5)-5x^2`

`= 8x^2 - 16x - 3x^2 +12x+15 - 5x^2`

`= (8x^2 - 3x^2 - 5x^2)+(-16x +12x)+15`

`= -4x +15`