hu hu.. ! lần này mình tự làm nếu còn giống của bạn nào thì đừng bảo mình coppy nhé ! cai nay tu minh biet nen minh tu lam day !

Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là (a - 1), a, (a + 1) 
chứng minh: (a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3 chia hết cho 9 
=>(a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3=a^3 - 3a^2 + 3a - 1 + a^3 + a^3 + 3a^2 + 3a +1 = 3a^3 + 6a 
= >3a(a^2 + 2) = 3a(a^2 - 1) + 9a 
= >3(a - 1)a(a + 1) + 9a 
ta da biet tíck của 3 sô tự nhiên liên tiếp chia hhết cho 3 nên 3(a - 1)a(a + 1) chia hết cho 9 
Mặt khác 9a chia hết cho 9 nên 
=>3(a - 1)a(a + 1) + 9a 
hay ta dc điều phải chứng minh 

vào đây Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

1) Gọi 2 số lẻ đó là a và b.

Ta có:

\(a^3-b^3\) chia hết cho 8 

=>  \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)chia hết cho 8

=> \(\left(a-b\right)\) chia hết cho 8    (đpcm)

8 k minh

Giải:

60^n + 45

= 15^n.4^n + 15.3

15^n ⋮ 15 ∀ n ∈ N*

15 ⋮ 15

Vậy (60^n + 45) ⋮ 15 ∀ n ∈ N*

60^n + 45

= 30^n.2^n + 30 + 15

Vì 30^n ⋮ 30 ∀ n ∈ N*

30 ⋮ 30

15 không chia hết cho 30 vậy

60^n + 45 không chia hết cho 30

Kết luận: 60^n+ 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30 với mọi n là số tự nhiên khác 0

Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

Giải:

Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:

n; n + 1; n + 2

Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là:

n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3

3n + 3 chia hết cho 3 với mọi n thuộc N

Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.

a) thấy 60 chia hết cho 15 => 60ⁿ chia hết cho 15

           45 chia hết cho 15 nhưng không chi hết cho 30

=> 60ⁿ+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30

b) ta có 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2

tổng của 3 số nguyên liên tiếp này là a+a+1+a+2=3a+3 chia hết cho 3

d) vì khi chia 4 stn này cho 5 nhận các số dư khác nhau => 1 số là 5k+1, 1 số là 5n+2, 1 số là 5a+3, 1 số là 5b+4 (với k,n,a,b thuộc n)

=> tổng 4 stn này là 5k+1+5n+2+5a+3+5b+4= 5(k+n+a+b)+5 chia hết cho 5

các bn ơi giúp mik đi mik cần gấp lắm

a) với mọi n thuộc N* thì 60^n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30

Giải:

60^n + 45

= 15^n.4^n + 15.3

15^n ⋮ 15 ∀ n ∈ N*

15 ⋮ 15

Vậy (60^n + 45) ⋮ 15 ∀ n ∈ N*

60^n + 45

= 30^n.2^n + 30 + 15

Vì 30^n ⋮ 30 ∀ n ∈ N*

30 ⋮ 30

15 không chia hết cho 30 vậy

60^n + 45 không chia hết cho 30

Kết luận: 60^n+ 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30 với mọi n là số tự nhiên khác 0

b) tổng ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 , tổng 4 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 4

Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

Giải:

Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:

n; n + 1; n + 2

Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là:

n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3

3n + 3 chia hết cho 3 với mọi n thuộc N

Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.

Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4

Giải

Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng:

n; n + 1; n + 2; n + 3

Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là:

n + n + 1+ n +2 + n + 3 = 4n + 6

4n chia hết cho 4, 6 không chia hết cho 4 nên 4n + 6 không chia hết c ho 4

Vậy tổng bốn số tự nhiên liên tiếp luôn không chia hết cho 4(đpcm)