Tìm 2 chữ số tận cùng của \(17^{5^{12}}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Olm chào em, cảm ơn em đã chia sẻ những bài toán và lời giải hay cho cộng đồng Olm.
Olm chào em, cảm ơn em đã chia sẻ những bài toán và lời giải hay cho cộng đồng Olm.
Lê Thị Như Ý09/12/2014 lúc 21:06 Trả lời 5 Đánh dấu
1, Chữ số tận cùng của 22009 là ?
2, Chữ số tận cùng của 71993 là ?
3, Chữ số tận cùng của 21 + 22 + ... + 2100 là ?
4, Chữ số tận cùng của 20092008 là ?
5, Chữ số tận cùng của 171000 là?
6, Chữ số tận cùng của 2.4.6. ... .48 - 1.3.5. ... .49 là ?
1 x 3 x 5 x ..... x 19 + 1 x 2 x 3 x .... x 8 x 9 =
!............................! !...............................!
Vế 1 Vế 2
Vế 1:
Ta thấy: 5 x với bất kì số lẻ nào đều cho ta kết quả có tận cùng là 5 \(\Rightarrow\)Vế 1 có tận cùng là 5
Vế 2:
Ta thấy: 5 x với bất kì số chẵn nào cũng đều cho ta kết quả có tận cùng bằng 0. 0 x với số nào đều cho ta kết quả có tận cùng là 0
\(\Rightarrow\)Vế 2 có tận cùng là 0
....5 + .....0 = .....5
đặt A = 1.3.5.....17.19 + 1.2.3.....8.9
B = 1.3.5....17.19
cái này có tận cùng = 0 vì có 1 thừa số là 10
C = 1.2.3.....8.9
cái này có tận cùng = 5 vì có 1 thừa số là 5
nên A = ......0 + .......5 = .......5
vậy A có chữ số tận cùng là 5
Ta có:5 đồng dư với 1(mod 4)
\(\Rightarrow\)512 đồng dư với 1(mod 4)
Đặt 512=4k+1(k thuộc N)
\(\Rightarrow17^{5^{12}}=17^{4k+1}\)
Bn làm tiếp