Giúp với ạ mai mik nộp r ạ
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AC. Gọi N là điểm đối xứng với M qua I.
a)C/m tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) C/m AB = MN.
c)Gọi O là trung điểm của AM và D là giao điểm của CO và AB. Chứng minh rằng DB = 2AD.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì? Vì sao?
b) Tia DF cắt BC tại M. Chứng minh: DF = 2FM.
c) Tia BE cắt AD tại N, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh: M đối xứng với N qua điểm O.
Bài 5: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, CD =2AB) .Gọi M là trung điểm của DC.
a)Tứ giác ABCM là hình gì ?Vì sao?
b) Từ D và C kẻ đường thẳng vuông góc với DC cắt AD và BC lần lượt tại H và I. Chứng minh tứ giác IHCD là hình chữ nhật
c)Gọi K là giao điểm của DH và CI ,Kẻ KN⊥ IH. Chứng minh 3 điểm N, K, M thẳng hàng.
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt CK và CA lần lượt ở M và O.
a) Chứng minh tứ giác AKCI là hình bình hành.
b) Chứng minh ba điểm K, O, I thẳng hàng.
c) Chứng minh AI = 3. KM.
d) Đường thẳng AM cắt BC tại E . Tính tỉ số \(\dfrac{EI}{BD}\) .
a: AN+CN=AC
=>AN=20-15=5cm
Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
b: Xét ΔAMN và ΔNPC có
góc AMN=góc NPC(=góc B)
góc ANM=góc NCP
=>ΔAMN đồng dạng với ΔNPC