a) Ta có: m^3-m = m(m^2-1^2) = m.(m+1)(m-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp

 => m(m+1)(m-1) chia hết cho 3 và 2

Mà (3,2) = 1

=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 6

=> m^3 - m  chia hết cho 6  V m thuộc Z

b) Ta có: (2n-1)-2n+1 = 2n-1-2n+1 = 0-1+1 = 0 luôn chia hết cho 8

=> (2n-1)-2n+1 luôn chia hết cho 8 V n thuộc Z

Tick nha pham thuy trang

a, m³ - m = m( m² - 1²) = m(m - 1 ) ( m + 1) => 3 số nguyên liên tiếp : hết cho 6

mk chỉ biết có thế thôi

   n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n² - 3n - 2n² - 2n
= -5n
= (-1).5n \(⋮5\)
   (n - 1)(3 - 2n) - n (n + 5)
= 3n - 2n² - 3 + 2n - n² - 5n
= -3n² - 3
= 3(- n² - 1)\(⋮3\)

Bằng 3(-n^2-1) 

Ls

Dễ mà.

       \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\) 

\(-5n⋮5\forall n\in Z\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\forall n\in Z\)

Chúc bạn học tốt.

Ai trả lời được câu này tôi k

2: Đặt \(A=n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)

\(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Vì n;n+1;n+2 là ba số nguyên liên tiếp

nên n(n+1)(n+2)⋮3!

=>A⋮6

1:

a: \(x^2+xy+x=x\left(x+y+1\right)\)

=77(77+22+1)

=77*100=7700

b: \(x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)\)

=x(x-y)-y(x-y)

=(x-y)(x-y)

\(=\left(x-y\right)^2=\left(53-3\right)^2=50^2=2500\)