CHOx,y,z >o x khác y khac
biết y/x-z =x+y/z =x/y
TÍNH X/Y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 4
Ta có: \(\frac{x+y-2021z}{z}=\frac{y+z-2021x}{x}=\frac{z+x-2021y}{y}\)
=>\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y+y+z+x+z}{x+y+z}=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=2\)
=>x+y=2z; y+z=2x; x+z=2y
\(P=\left(1+\frac{y}{x}\right)\left(1+\frac{x}{z}\right)\left(1+\frac{z}{y}\right)\)
\(=\frac{x+y}{x}\cdot\frac{z+x}{z}\cdot\frac{y+z}{y}=\frac{2z}{x}\cdot\frac{2y}{z}\cdot\frac{2x}{y}=8\)
29 tháng 1 2020
Áp dụng BĐT Cauchy - Schwarz dạng phân thức, ta có :
\(P=\)\(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{y+z+x+z+x+y}=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2x+2y+2z}=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2.\left(x+y+z\right)}=\frac{2^2}{2.2}=1\)
Dấu " = ' xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=z\)
Vậy : \(MinP=1\)\(\Leftrightarrow x=y=z\)
TM
1
DT
1
22 tháng 7 2016
x-y-z=0
=> x=y+z
y=x-z
-z=y-x
B=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/z)
B=((x-z)/x)((y-x)/y)((z+y)/z)
B=(y/x)(-z/y)(x/z)
B=(-z.y.x)/(x.y.z)
B=-1