\(\left(x^{10}-y^{10}\right):\left(x^4-x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)chung-minh-hai-da-thuc-chia-het-cho-nha\)

chứng minh x^10-y^10 chia hết cho x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4 ?

1. Chung minh rang: neu x, y thuoc N thi x+2y chia het cho 5 <=> 3x-4y chia het cho 5.

2. Chung minh: 2x+3y chia het cho 17 <=> 9x+5y chia het cho 17.

cmr  (x^10-y^10) chia hết cho (x^4-x^3y=x^2y^2-xy^3+y^4)

cho a=x 3y, b=x 2y 2, c=xy 3 .Chung minh rang voi moi so huu ti x va y ta luon duoc ax+b 2-2x 4y 4=0

cac ban giup minh voi: Chung to rang:

(x^3+x^2y+xy^2+y^3)*(x-y)=x^4*y^4

tìm n thuộc Z để :

a> n^2-7 chia hết cho n+3

b> n+3 chia het cho n^2-7

c> n+4 chia hết cho n+1

d> 4n+3 chia hết cho n-2

e> 5n+2 chia het cho n-3

2. timf x , y thuôc X

a> (x-3)(2y+1)=6

b> xy+3x-7y=21

c> xy+2y+3x-2y=11

d> 4x-xy +2y=10

e>3y-xy-x=-2

chứng minh các đẳng thức sau:

a)(x+y)(x^3-x^2y+xy^2+y^3)=x^4+y^4

b)(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)=x^4-y^4

c)(x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)=x^5+y^5

d)(x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)=x^5-y^5

chung minh rang x,y thuoc Z va (5x-2y)x(2x-5y) chia het cho 7 thi tich (5x-2y)x(2x-5y) co nhieu hon 2 uoc chinh phuong