Bài 2: 

Gọi O là trung điểm của AB. 

Qua O, vẽ một đường thẳng vuông góc với AB. Đường thẳng đó chính là đường trung trực của AB

a: \(\hat{AOC}+\hat{AOB}=180^0\)

=>\(\hat{AOC}+\hat{AOC}+\hat{BOC}=180^0\)

=>\(\hat{BOC}+2\cdot\hat{COA}=180^0\)

b: \(\hat{BOC}+2\cdot\hat{COA}=180^0\)

=>\(2\cdot\hat{COD}+2\cdot\hat{COA}=180^0\)

=>\(\hat{COD}+\hat{COA}=90^0\)

=>OA⊥ OD

Ta có : góc AOC + BOD = 90° + 90° = 180°

mà 1 vòng tròn bằng 360°, tức là góc AOB + BOD + DOC + COA = 360°

➡️Góc AOB + COD = 360° - 180° = 180°

Hok tốt nhé~

Ta có: \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^o\) (giả thiết) . Mà :

\(\widehat{AOB}>\widehat{BOC}=20^o\)hay \(\widehat{AOB}-\widehat{BOC}=20^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{BOC}+20^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{2BOC}+20^o=180\)

Vì góc BOC < AOB nên : \(\widehat{BOC}=\left(180-20\right):2=80^o\) 

\(\widehat{AOB}=\left(180+20\right):2=100^o\)  (Dạng tổng-hiểu lớp 5)

Đây là bài toán tổng hiệu lớp 5 bạn nên ôn lại nhé:

AOB + BOC=180(gt)

AOB > BOC =20

=> AOB=BOC+20

=>AOB + BOC=180=BOC+BOC+20=2BOC+20

=>2BOC=180-20=160

=>BOC=160:2=80

Bài 1"

Ta có: \(\hat{aOb^{\prime}}+\hat{aOb}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{aOb}=180^0-50^0=130^0\)

Ta có: \(\hat{aOb}=\hat{a^{\prime}Ob^{\prime}}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{aOb}=130^0\)

nên \(\hat{a^{\prime}Ob^{\prime}}=130^0\)

Ta có: \(\hat{aOb^{\prime}}=\hat{a^{\prime}Ob}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{aOb^{\prime}}=50^0\)

nên \(\hat{a^{\prime}Ob}=50^0\)

Bài 2:

Ta có: \(\hat{AOB}+\hat{BOC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>OA và OC là hai tia đối nhau(1)

Ta có; \(\hat{AOB}+\hat{AOD}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>OB và OD là hai tia đối nhau(2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BOC};\hat{AOD}\) là hai góc đối đỉnh