2xy-x+3y+3=0

=>x(2y-1)+3y-1,5+4,5=0

=>2x(y-0,5)+3(y-0,5)+4,5=0

=>(2x+3)(y-0,5)=-4,5

=>(2x+3)(2y-1)=-9

=>(2x+3;2y-1)∈{(1;-9);(-9;1);(-1;9);(9;-1);(3;-3);(-3;3)}

=>(2x;2y)∈{(-2;-8);(-12;2);(-4;10);(6;0);(0;-2);(-6;4)}

=>(x;y)∈{(-1;-4);(-6;1);(-2;5);(3;0);(0;-1);(-3;2)}

x+y+xy=3

=>x+y+xy+1=3+1

=>(x+1)+(xy+y)=4

=>(x+1)+y.(x+1)=4

=>(x+1)(y+1)=4=1.4=(-1).(-4)=4.1=(-4).(-1)=2.2=(-2).(-2)

Ta có bảng sau:

Vậy (x;y) : (0;3);(-2;-5);(3;0);(-5;-2);(1;1);(-3;-3)

Ta có:\(x\left(x+1\right)=y^2+1\Leftrightarrow x^2+x=y^2+1\Leftrightarrow4x^2+4x+1=4y^2+5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-4y^2=5\Leftrightarrow\left(2x+2y+1\right).\left(2x-2y+1\right)=5\)

Do x,y thuộc Z nên  2x+2y+1 và 2x-2y+1 là ước của 5

Ta có bảng giá trị :

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;-1\right);\left(1;1\right);\left(-2;1\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)

có 2xy +x +y = 7

(2xy + x)+y = 7

x. (2+y)+1.(2+y)=9

(2+y) . (x+1) = 9

Mà x;y E Z =>2+y ; x+1 E Z

                  =>2+y ; x+1 E ư (9)={1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 9 ; -9}

BGT

vậy (x;y)=(0;1) ; (-2;-5) ; (2;-1) ; (-4;-3) ; (0;7) ; (-2;-11) ; (8;-1) ; (-10;-3) ; (2;7) ; (-4;-11)

mik là ng trả lời đầu tiên nên cũng ko chắc lắm nhé bn :>>

2xy + x + y = 7

x(2y + 1) + y = 7

2.[x(2y +1) + y ] = 2.7

2x(2y + 1) + 2y = 14

2x(2y+1) + 2y + 1 = 14 +1

2x(2y+1) + (2y +1) = 15

(2y+1).(2x+1)   = 15

Vì x, y thuộc Z nên 2x+1 và 2y+1 là ước của 15

*(mình làm đến đây bạn tự kẻ bảng nhé)

\(x^2+2xy+2y^2=7.\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+y^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+y^2=7\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2>0\\y^2>0\end{cases}}\)nên \(y^2< 7\)

Mà y nguyên dương nên suy ra \(\orbr{\begin{cases}y^2=1\\y^2=4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=7-1=6\\\left(x+y\right)^2=7-4=3\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=\sqrt{6}\\x+y=\sqrt{3}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{6}-1\left(khongthoaman\right)\\y=\sqrt{3}-2\left(khongthoaman\right)\end{cases}}}\)

Vậy không có cặp x, y nào thỏa mãn đề bài

Sai đề rùi bạn ơi phải là: \(x^2+2xy+y^2=7\)chứ !!!

b) x - 2xy + y = 0 

<=> 2x - 4xy + 2y = 0 

<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1 

<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1 

<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1 

<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1 

<=> 2x - 1 = -1 và 1 - 2y = 1 

hoặc 2x - 1 = 1 và 1 - 2y = -1