So sánh A và B, biết :
A = (1+1/3) . (1+1/3^2) . (1+1/3^4) ... (1+1^64)
B= 2,5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DV
0
AN
1
27 tháng 9 2016
A= 80.(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)(332 + 1)
A = (34 - 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)(332 + 1)
A = (38 - 1)(38 + 1)(316 + 1)(332 + 1)
A = (316 - 1)(316 + 1)(332 + 1)
A = (332 - 1)(332 + 1)
A = 364 - 1 < 364 = B
=> A < B
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 6
a: \(A=1999\cdot2001\)
\(=\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)\)
\(=2000^2-1=B-1\)
=>A<B
b: \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1\)
=A-1
=>B<A
c: \(A=2011\cdot2013\)
\(=\left(2012-1\right)\left(2012+1\right)=2012^2-1\)
=B-1
=>A<B
d: \(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\cdot\ldots\cdot\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac12\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\cdot\ldots\cdot\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac12\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\cdot\ldots\cdot\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac12\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\cdot\left(3^{32}+1\right)\cdot\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac12\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\cdot\left(3^{32}+1\right)\cdot\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac12\left(3^{32}-1\right)\cdot\left(3^{32}+1\right)\cdot\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac12\left(3^{64}-1\right)\cdot\left(3^{64}+1\right)=\frac12\left(3^{128}-1\right)\)
=1/2B
=>A<B
DP
2
KT
2 tháng 8 2018
\(A=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^8-1\right)\)
Vậy A < B
2 tháng 8 2018
\(A=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\)
\(2A=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\)
\(2A=\left(3^8-1\right)\)
\(A=\frac{3^8-1}{2}< B\)
5 tháng 7 2017
Mình ghi nhầm đề bài 1 tí đề bài là :
So sánh 2 số A và B biết :
A = (3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1) và B = 3^32 - 1