Cho M = 32 + 102011 + 102012 + 102013 + 102014
Tìm số dư khi chia M cho 24 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
5
21 tháng 2 2021
Sửa đề: Chứng mình chia hết 24
Tách: 24=8.3
A=102012+102011+102010+102009+8A=102012+102011+102010+102009+8
⇒A=10...08A=10...08⋮⋮3 (1)
A=10...008⋮A=10...008⋮8 (Vì: 008⋮⋮8) (2)
Từ (1) và (2) ⇒A⋮⋮24 Vì: (3,8)
⇒đpcm
PT
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 2 2023
\(\dfrac{1}{10}A=\dfrac{10^{2012}+1}{10^{2012}+10}=1-\dfrac{9}{10^{2012}+10}\)
\(\dfrac{1}{10}B=\dfrac{10^{2011}+1}{10^{2011}+10}=1-\dfrac{9}{10^{2011}+10}\)
10^2012+10>10^2011+10
=>9/10^2012+10<9/10^2011+10
=>-9/10^2012+10>-9/10^2011+10
=>A>B
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 3
Ta có: \(M=1+3+3^2+\cdots+3^{100}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+\cdots+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+3^5\left(1+3+3^2\right)+\cdots+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+13\left(3^2+3^5+\cdots+3^{98}\right)\)
=>M chia 13 dư 4
Ta có: \(M=1+3+3^2+\cdots+3^{100}\)
\(=1+3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+\cdots+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=1+40\left(3+3^5+\cdots+3^{97}\right)\)
=>M chia 40 dư 1
dư 5 nhé
tích mình đi
M=32+102011+102012+102013+102014
M=32+10...000 (2011 c/s 0)+100...000(2012 c/s 0)+1000...000 (2013 c/s 0)+10000...000 (2014 c/s 0)
M=111100...032 (2011 c/s 0)
=>M chia hết cho 3 (1)
=>M chia hết cho 8 (2)
Từ (1),(2) và ƯCLN(3;8)=1 => M chia hết cho 3.8=24
<=>M chia cho 24 dư 0
*Lưu ý: c/s là chữ số