THAM KHẢO

Gọi x là v.tốc dự định của xe(x>0, km/h)

Nửa quãng đường xe đi là: 120:2=60(km)

=> Vận tốc đi nửa quãng đường là:  (km/h)

=> Thời gian đi dự định là: 

Vì nửa qquangx đường sau xe đi với thời gian là: 

Theo bra ta có:

Gải được x=40(tmđk)

Vậy v.tốc dự định là 40km/h

a: Xét ΔABE vuông tại B và ΔADE vuông tại D có

AE chung

\(\hat{BAE}=\hat{DAE}\)

Do đó: ΔABE=ΔADE

=>AB=AD và EB=ED

AB=AD

=>A nằm trên đường trung trực của BD(1)

Ta có: EB=ED

=>E nằm trên đường trung trực của BD(2)

Từ (1),(2) suy ra AE là đường trung trực của BD

b: Ta có: EB=ED

mà ED<EC(ΔEDC vuông tại D)

nên EB<EC

c: Xét ΔCHE vuông tại H và ΔCHF vuông tại H có

CH chung

HE=HF

Do đó: ΔCHE=ΔCHF

=>CE=CF

=>ΔCEF cân tại C

d: Gọi I là giao điểm cua CH và AB

Xét ΔAIC có

AH,CB là các đường cao

AH cắt CB tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔAIC

=>IE⊥AC
mà ED⊥AC

và IE,ED có điểm chung là E

nên I,E,D thẳng hàng

=>ED,CH,AB đồng quy tại I

C

C

C

C

C

C

1 A

2 D

3 A

4 A

5 C

6 B

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x(giờ)

(ĐIều kiện: x>0)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{12}\) (bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{12}-\frac{1}{x}\) (bể)

Trong 3 giờ, vòi 1 chảy được: \(3\cdot\frac{1}{x}=\frac{3}{x}\) (bể)

Trong 13 giờ, vòi 2 chảy được: \(13\left(\frac{1}{12}-\frac{1}{x}\right)=\frac{13}{12}-\frac{13}{x}\) (bể)

Nếu vòi I chảy trong 3 giờ và vòi 2 chảy trong 13 giờ thì hai vòi chảy đầy bể nên ta có:

\(\frac{3}{x}+\frac{13}{12}-\frac{13}{x}=1\)

=>\(\frac{13}{12}-\frac{10}{x}=1\)

=>\(\frac{10}{x}=\frac{1}{12}\)

=>x=120(nhận)

Vậy: Thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 120 giờ

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(\frac{1}{12}-\frac{1}{120}=\frac{10}{120}-\frac{1}{120}=\frac{9}{120}=\frac{3}{40}\) (bể)

Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là \(1:\frac{3}{40}=\frac{40}{3}\) (giờ)