Câu 22: A

Câu 26: D

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x-20y=44\\15x+20y=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Bạn có thể đăng lại rồi chia nhỏ câu hỏi ra được không ạ? nếu có thể thì đăng full toàn bộ văn bản lên nữa để làm được câu 4

\(\left(\frac{3}{2}-x\right)^3=\frac{27}{64}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{2}-x\right)^3=\left(\frac{3}{4}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}-x=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

Câu 4:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)

=>BC=20(cm)

b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

c: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{BA}{BC}=\frac{AH}{AC}\)

=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{12\cdot16}{20}=9,6\left(\operatorname{cm}\right)\)

d: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac34\)

=>\(\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac34\)

e: \(\frac{BD}{CD}=\frac34\)

=>\(\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}\)

mà BD+CD=BC=20cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{DB}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{DB+DC}{3+4}=\frac{20}{7}\)

=>\(DB=\frac{20}{7}\cdot3=\frac{60}{7}\left(\operatorname{cm}\right);DC=\frac{20}{7}\cdot4=\frac{80}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Bài 4:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=15^2-9^2=225-81=144=12^2\)

=>AC=12(cm)

Xét ΔCMN vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có

góc MCN chung

Do đó: ΔCMN~ΔCAB

=>\(\frac{MN}{AB}=\frac{CM}{CA}\)

=>\(MN\cdot AC=MC\cdot AB\)

b: \(MN\cdot AC=MC\cdot AB\)

=>\(MN\cdot12=4\cdot9=36\)

=>MN=3(cm)

c: ΔCMN~ΔCAB

=>\(\frac{S_{CMN}}{S_{CAB}}=\left(\frac{CM}{CA}\right)^2=\left(\frac{4}{12}\right)^2=\left(\frac13\right)^2=\frac19\)

\(a,A=\dfrac{9x}{x}:\left[\dfrac{x\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}-\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right]\\ A=9:\left(\dfrac{x}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}\right)=9:\dfrac{x-4}{\sqrt{x}-2}\\ A=\dfrac{9\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{9}{\sqrt{x}+2}\\ b,x=11+2\sqrt{30}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{6}+\sqrt{5}\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{9}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+2}=\dfrac{9\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}-2\right)}{7+2\sqrt{30}}\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{9\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}-2\right)\left(2\sqrt{30}-7\right)}{71}\)

\(c,A+\sqrt{x}=\dfrac{9}{\sqrt{x}+2}+\sqrt{x}=\dfrac{9}{\sqrt{x}+2}+\left(\sqrt{x}+2\right)-2\\ A+\sqrt{x}\ge2\sqrt{\dfrac{9\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}}-2=2\sqrt{9}-2=4\left(đpcm\right)\)

16:

a: Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có

BD=CE

góc B=góc C

=>ΔDHB=ΔEKC

=>DH=EK

b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có

AH=AK

HD=KE

=>ΔAHD=ΔAKE
=>AD=AE