Bài 4:

Ta có: \(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{x-1-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}\)

Bài 2: 

a: Ta có: \(\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{64}+2\cdot\sqrt[3]{8}\)

\(=3-4+2\cdot2\)

=3

b: Ta có: \(2\sqrt{12}-4\sqrt{27}+\sqrt{48}-\sqrt{75}\)

\(=4\sqrt{3}-12\sqrt{3}+4\sqrt{3}-5\sqrt{3}\)

\(=-9\sqrt{3}\)

c: Ta có: \(3\sqrt{\dfrac{3}{2}}-\sqrt{6}+\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)

\(=\dfrac{3}{2}\sqrt{6}-\sqrt{6}+\dfrac{1}{3}\sqrt{6}\)

\(=\dfrac{5}{6}\sqrt{6}\)

Bài 4:

Phương trình hoành độ giao điểm la:

\(x^2+2=-x+4\)

=>\(x^2+x-2=0\)

=>(x+2)(x-1)=0

=>x+2=0 hoặc x-1=0

=>x=-2 hoặc x=1

Khi x=-2 thì y=-x+4=-(-2)+4=6

Khi x=1 thi y=-x+4=-1+4=3

Vậy: Tọa độ giao điểm là A(-2;6); B(1;3)

Bài 2:

a: ĐKXĐ: x<>1

\(\frac{2x+1}{x-1}+2x=9\)

=>\(\frac{2x+1+2x\left(x-1\right)}{x-1}=9\)

=>2x+1+2x(x-1)=9(x-1)

=>\(2x+1+2x^2-2x=9x-9\)

=>\(2x^2+1-9x+9=0\)

=>\(2x^2-9x+10=0\)

=>\(2x^2-4x-5x+10=0\)

=>(x-2)(2x-5)=0

=>x=5/2(nhận) hoặc x=2(nhận)

b: ĐKXĐ: x∈R

\(\sqrt{2x^2+4x+3}=3\)

=>\(2x^2+4x+3=9\)

=>\(2x^2+4x-6=0\)

=>\(x^2+2x-3=0\)

=>(x+3)(x-1)=0

=>x=-3(nhận) hoặc x=1(nhận)

c: |3x-5|=x+3

=>\(\begin{cases}x+3\ge0\\ \left(3x-5\right)^2=\left(x+3\right)^2\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}x\ge-3\\ \left(3x-5-x-3\right)\left(3x-5+x+3\right)=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\ge-3\\ \left(2x-8\right)\left(4x-2\right)=0\end{cases}\Rightarrow x\in\left\lbrace4;\frac12\right\rbrace\)

đề nâng cao à, khó ghê

Bài 3:

a: Xét ΔOAC và ΔOBD có

\(\frac{OA}{OB}=\frac{OC}{OD}\left(OA=OC;OB=OD\right)\)

\(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAC~ΔOBD

=>\(\hat{OAC}=\hat{OBD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

AB=AO+OB

CD=CO+OD

mà AO=CO và OB=OD

nên AB=CD

Xét tứ giác ACBD có

AC//BD

AB=CD

Do đó: ACBD là hình thang cân

b: AC//BD

=>\(\hat{BDA}+\hat{CAD}=180^0\)

mà \(\hat{BDA}-\hat{CAD}=20^0\)

nên \(\hat{BDA}=\frac{180^0+20^0}{2}=100^0;\hat{CAD}=100^0-20^0=80^0\)

Ta có: ACBD là hình thang cân

=>\(\hat{BDA}=\hat{DBC}\)

=>\(\hat{DBC}=100^0\)

ACBD là hình thang cân

=>\(\hat{CAD}=\hat{BCA}\)

=>\(\hat{BCA}=80^0\)

c: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔCND vuông tại N có

AB=CD

\(\hat{ABM}=\hat{CDN}\) (ΔOBD cân tại O)

Do đó: ΔAMB=ΔCND

=>DN=BM

2, a)\(A=\left(\dfrac{x^2-3}{x^2-9}+\dfrac{1}{x-3}\right):\dfrac{x}{x+3}\left(ĐK:x\ne\pm3,x\ne0\right)\)

\(=\left[\dfrac{x^2-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{x-3}\right].\dfrac{x+3}{x}\)\(=\dfrac{x^2-3+\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\dfrac{x+3}{x}\)\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\dfrac{x+3}{x}\)

\(=\dfrac{x+1}{x-3}\)

b) \(\left|A\right|=3\Leftrightarrow\left|\dfrac{x+1}{x-3}\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{x-3}=3\\\dfrac{x+1}{x-3}=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=3\left(x-3\right)\\x+1=-3\left(x-3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(tm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Bài 3:                                                      Giải 

Gọi số ngày theo kế hoạch là x (ngày) (x>2)

Tổng số..................theo kế hoạch là: 40x   (tấn than)

Do theo thực tế thì hoàn thành trước 2 ngày nên:

=> số ngày théo thực tế là: \(x-2\) (ngày)

Tổng số..................theo thực tế là: \(45\left(x-2\right)\)   (tấn than)

Theo bài ra ta có: phương trình:

\(45\left(x-2\right)-40x=10\)

=> \(x=20\)  (ngày)

Vậy tổng số theo kế hoạch là 40 x 20 = 800.

Chúc bạn học tốt nhớ theo dõi mk với nhé..... Thanks.

Bài 4:

c, tỷ số  là:

Do tam giác đó có cùng cạnh đáy là: DE  nên:

 \(\dfrac{S_{EHC}}{S_{EBD}}=\dfrac{CH}{BD}=\dfrac{6,4}{10}=\dfrac{16}{25}\)

Nhớ theo dõi mk với nhé.

tách ra bạn nhé

Tách ra nhé bn

Làm giúp mình với nhé, mình biết các bạn học giỏi lắm nên mới nhờ các bạn làm hộ 😄😄

Giúp mk vs