cho x+y=2 ;x,y thuộc R .tìm Min của A=x3+y3+2xy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
29 tháng 6
a: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2-2xy\)
\(=x^2-2xy+y^2-2\left(x+y\right)+2\)
\(=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+2\)
\(=2^2-2\cdot2+2=2\)
b: \(\frac{x-1}{2}=y\)
=>x-1=2y
=>x-2y=1
\(x^3-8y^3-6xy\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)-6xy\)
\(=x^2+2xy+4y^2-6xy\)
\(=x^2-4xy+4y^2=\left(x-2y\right)^2=1\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 7 2023
f: x+y+z=3
=>x^2+y^2+z^2+2(xy+xz+yz)=9
=>2(xy+yz+xz)=6
=>xy+yz+xz=3
mà x+y+z=3
nên x=y=z=1
e: x^2+y^2+2=2(x+y)
=>(x+y)^2-2xy+2-2(x+y)=0
=>(x+y)(x+y-2)-2(xy-1)=0
=>x=y=1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 9 2025
a:
Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y=2+x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Vẽ đồ thị
b:
Bảng giá trị
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y=2-x | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | -1 |
Vẽ đồ thị:
c: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y=x-2 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
Vẽ đồ thị:
d: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y=x+2 | 0 | 1 | 2 | 3 | <...
17 tháng 6 2016
a) A = (x+y) + |x+y|
b) B = x - y - |x-y|
c) C = x - y - z + ||x+y| + z|
30 tháng 7 2018
1) \(A=x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\) Do \(x+y=1\)nên \(A=1-2xy\) Xài Cosi ngược: \(2xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)\(\Rightarrow A=1-2xy\ge1-\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow A\ge\frac{1}{2}\). Vậy Min A = 1/2. Đẳng thức xảy ra <=> \(x=y=\frac{1}{2}\). |
\(A=x^3+y^3=2xy\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\)
\(=2\left(x^2+y^2-xy\right)\)
\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2-xy\right)=2xy\)
\(\Rightarrow x^2+y^2-xy=2xy\)
\(\Rightarrow x^2+y^2-2xy=xy\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=xy\)
\(\left(x-y\right)^2\ge0\Rightarrow xy\ge0\)
Do đó GTNN của A là 0.
A = x3 + y3
= (x + y).(x2 - xy + y2)
= 2.(x2 - xy + y2)
Mà A = 2xy
=> 2.(x2 - xy + y2) = 2xy
=> x2 - xy + y2 = xy
=> x2 - xy - xy + y2 = 0
=> x2 - 2xy + y2 = 0
=> (x - y)2 = 0
Mà (x - y)2 \(\ge\)0
=> GTNN của A là 0 <=> x - y = 0 <=> x = y