\(R_{tđ}=R_1+R_2=100+80=180\Omega\)

\(I_1=I_2=I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{210}{180}=\dfrac{7}{6}A\)

Chiều dài 1 vòng quấn:

\(C=\pi\cdot d=0,25\pi\left(m\right)\)

Chiều dài dây dẫn:

\(l=n\cdot C=120\cdot0,25\pi=94,25m\)

Tiết diện dây:

\(S=\rho\dfrac{l}{R_2}=0,5\cdot10^{-6}\cdot\dfrac{94,25}{80}=5,89\cdot10^{-7}m^2\)

a) vì R1 mắc nối tiếp với R2 

=> Rtđ=R1+R2=100+80=180 (Ω)

b) cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và mạch chính là :

    I=I1=I2=U/Rtđ=240/180=4/3 (A)

c) chiều dài 1 vòng quấn là :

  l1=3,14.0,025=0,0785m

chiều dài dây dẫn là

l=120.0,0785=9,42 vòng

tiết diện của dây dẫn là 

R=p.  l/S => S= l.p/R =0,5.10^-6  .9,42/80=5,89.10^-8 m^2

Câu 14: ΔDMN vuông tại D

=>\(DM^2+DN^2=NM^2\)

=>\(NM^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)

=>NM=5(cm)

Xét ΔDMN vuông tại D có DH là đường cao

nên \(DH\cdot MN=DM\cdot DN\)

=>\(DH=\frac{3\cdot4}{5}=\frac{12}{5}=2,4\left(\operatorname{cm}\right)\)

15: Xét ΔDMN vuông tại D có DH là đường cao

nên \(MH\cdot MN=MD^2;NH\cdot NM=ND^2\)

=>\(\frac{DM^2}{DN^2}=\frac{MH\cdot MN}{NH\cdot NM}=\frac{MH}{NH}\)

16: Xét ΔDHM vuông tại H có HE là đường cao

nên \(ME\cdot MD=MH^2\)

=>\(ME=\frac{MH^2}{MD}\)

Xét ΔDHN vuông tại H có HF là đường cao

nên \(NF\cdot ND=NH^2\)

=>\(NF=\frac{NH^2}{ND}\)

\(MN\cdot ME\cdot NF\)

\(=\frac{DM\cdot DN}{DH}\cdot\frac{MH^2}{MD}\cdot\frac{NH^2}{ND}=\frac{\left(MH\cdot NH\right)^2}{DH}=\frac{\left(DH^2\right)^2}{DH}\)

\(=\frac{DH^4}{DH}=DH^3\)

Câu 3: 

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x+y}{3+2}=\dfrac{90}{5}=18\)

Do đó: x=54; y=36

B giúp mik câu 4 đc k ạ

27:

M(x)=4x^4-7x^3+6x^2-5x-6-4x^4+7x^3-5x^2+5x+4

=x^2-2

M(x)=0

=>x^2-2=0

=>x=căn 2 hoặc x=-căn 2

15:

a: \(\text{Δ}=\left(m^2-m+2\right)^2-4m^2\)

=(m^2-m+2-2m)(m^2-m+2+2m)

=(m^2+m+2)(m^2-3m+2)

=(m-1)(m-2)(m^2+m+2)

Để phương trình co hai nghiệm phân biệt thì (m-1)(m-2)(m^2+m+2)>0

=>(m-1)(m-2)>0

=>m>2 hoặc m<1

b: x1+x2=m^2-m+2>0 với mọi m

x1*x2=m^2>0 vơi mọi m

=>Phương trình luôn có hai nghiệm dương phân biệt

\(D=10\cdot\left(-2.5\right)\cdot0.4\cdot\left(-0.1\right)\)

\(=10\cdot1\cdot2.5\cdot0.4\)

=10

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>AB/HB=BC/BC=AC/HA

=>AB*AH=AC*HB

b: AH=căn 5^2-3^2=4cm

BI là phân giác

=>IH/HB=IA/AB

=>IH/3=IA/5=(IH+IA)/(3+5)=4/8=1/2

=>IH=1,5cm; IA=2,5cm