ĐK: \(x\ge2\)

PT \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=2x-4\\2x-4=4-2x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in R\\x=2\end{matrix}\right.\) 

  Kết hợp với điều kiện \(\Rightarrow x\ge2\)

  Vậy \(x\in[2;+\infty)\)

b: \(x^2\left(x-1\right)\ge0\)

=>x-1>=0

=>x>=1

mà x nguyên và x∈[-2;5]

nên x∈{1;2;3;4;5}

=>Có 5 số nguyên x thỏa mãn

c: \(\left|4x+3\right|-\left|x-1\right| (1)

TH1: \(x<-\frac34\)

=>4x+3<0; x-1<0

(1) sẽ trở thành: -4x-3-(1-x)<x

=>-4x-3-1+x<x

=>-4x-4<0

=>-4x<4

=>x>-1

=>-1<x<-3/4(2)

TH2: -3/4<=x<1

=>4x+3>=0; x-1<0

(1) sẽ trở thành: 4x+3-(1-x)<x

=>4x+3-1+x<x

=>4x+2<0

=>4x<-2

=>x<-1/2

=>-3/4<=x<-1/2(3)

TH3: x>=1

(1) sẽ trở thành: 4x+3-(x-1)<x

=>4x+3-x+1<x

=>3x+4<x

=>2x<-4

=>x<-2

mà x>=1

nên x∈∅

Từ (2),(3) suy ra -1<x<-1/2

=>a=-1; b=-1/2

P=2a-4b

=2*(-1)-4*(-1/2)

=-2+2

=0

a, \(\left|4x-8\right|\le8\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|4x-8\right|\right)^2\le64\)

\(\Leftrightarrow16x^2-64x+64\le64\)

\(\Leftrightarrow16x^2-64x\le0\)

\(\Leftrightarrow16x\left(x-4\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow0\le x\le4\)

b, \(\left|x-5\right|\le4\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x-5\right|\right)^2\le16\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+25\le16\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+9\le0\)

\(\Leftrightarrow1\le x\le9\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

c, \(\left|2x+1\right|< 3x\)

TH1: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(\left|2x+1\right|< 3x\)

\(\Leftrightarrow2x+1< 3x\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x\in\left(1;2018\right)\end{matrix}\right.\)

TH2: \(x< -\dfrac{1}{2}\)

\(\left|2x+1\right|< 3x\)

\(\Leftrightarrow-2x-1< 3x\)

\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{1}{5}\left(l\right)\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x\in\left(1;2018\right)\end{matrix}\right.\)

d, \(\left|x+1\right|+\left|x\right|< 3\)

\(\Leftrightarrow x+1+x+2\left|x^2+x\right|< 9\)

\(\Leftrightarrow\left|x^2+x\right|< 4-x\)

Xét hai trường hợp để phá dấu giá trị tuyệt đối

e, Tương tự câu d

\(\left|A\right|=A\Leftrightarrow A\ge0\)

Do đó: phương trình tương đương: \(2x-4\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)

tui bít câu 2

3/ bạn lập bảng xét dấu là sẽ thấy có 4 trường hợp:

TH1: x<(-5/6), khi đó: -(2x+1)+[-(3-4x)]+[-(6x+5)]=2014

                                -2x-1-3+4x-6x-5=2014

                                -4x-9=2014

                                x=-2023/4 ( TM x<-5/6)

TH2: -5/6<=x<=-1/2, khi đó: 2x+1+[-(3-4x)]+[-(6x+5)]=2014

                                         2x+1-3+4x-6x-5=2014

                                         0x-7=2014 ( ko có giá trị x TM pt)

TH3:-1/2<=x<=3/4, khi đó:  2x+1+(3-4x)+[-(6x+5)]=2014

                                        2x+1+3-4x-6x-5=2014

                                        -8x-1=2014

                                        x=-2015/8 ( ko TM -1/2<=x<=3/4 )

TH4: x>3/4; khi đó: 2x+1+3-4x+6x+5=2014

                            4x+9=2014

                             x=2005/4( TM x>3/4)

thế là xong. cái nào TM thì lấy

ghi chú <= là nhỏ hơn hoặc bằng

Chọn B

x=1 hoặc x=-1

x=-1 hoặc x=1