Tìm GTNN của biểu thức sau:
B= 5x2 + x -1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
3
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 1 2024
Câu 2:
ĐKXĐ: x<>0
\(B=\dfrac{-x^2-x-1}{x^2}\)
\(=-1-\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}\)
\(=-\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{x}+1\right)\)
\(=-\left(\dfrac{1}{x^2}+2\cdot\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)\)
\(=-\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}< =-\dfrac{3}{4}\forall x< >0\)
Dấu '=' xảy ra khi 1/x+1/2=0
=>1/x=-1/2
=>x=-2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 10 2021
a: Ta có: \(A=2x^2-8x+1\)
\(=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
KN
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 10 2025
\(A=-2x+5x^2-2023\)
\(=5\left(x^2-\frac25x-\frac{2023}{5}\right)\)
\(=5\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac15+\frac{1}{25}-404,64\right)\)
\(=5\left(x-\frac15\right)^2-2023,2\ge-2023,2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac15=0\)
=>\(x=\frac15\)
HT
2
E
27 tháng 3 2021
A=5x2+2y2−4xy−8x−4y+19=(2x2−4xy+2y2)+4(x−y)+(3x2−12x)+19=2(x−y)2+4(x−y)+3(x2−4x+4)+7=2[(x−y)2+2(x−y)+1]+3(x−2)
MN
1
K
1
NT
1
20 tháng 1 2017
Ta có: \(B=-x^2-2x+2\)
\(\Rightarrow BMax\Leftrightarrow-x^2-2x+2Max\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2+2x-2\right)Max\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2+2x+1-3\right)Max\)
\(\Leftrightarrow-\left[\left(x+1\right)^2-3\right]Max\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)^2+3Max\)
Vì \(-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+3\le3\forall x\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow MaxB=3\Leftrightarrow x=-1\)
\(B=5x^2+x+1\)
\(=>5\left(x^2+\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\right)\)
\(=>5\left(x^2+2.x.\frac{1}{10}+\frac{1}{100}+\frac{19}{100}\right)\)
\(=>5\left(\left(x+\frac{1}{10}\right)^2+\frac{19}{100}\right)\)
\(=>\frac{19}{20}+5\left(x+\frac{1}{10}\right)^2\ge\frac{19}{20}\)
MIN B = \(\frac{19}{20}< =>x+\frac{1}{10}=0=>x=\frac{-1}{10}\)
B = 5x2 + x - 1
\(=5\left(x^2+\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\right)=5\left[x^2+2.\frac{1}{10}.x+\left(\frac{1}{10}\right)^2-\left(\frac{1}{10}\right)^2-\frac{1}{5}\right]\)
\(=5\left[\left(x+\frac{1}{10}\right)^2-\frac{21}{100}\right]=5\left(x+\frac{1}{10}\right)^2-\frac{21}{20}\ge-\frac{21}{20}\)
Vậy MinB = -21/20 khi \(x+\frac{1}{10}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{10}\)