thiếu thông tin rồi kìa

Bài khó vậy, tôi chịu đấy

Từ A kẻ AE//BC cắt CD tại E => ABCE là hình bình hành => EC = AB = 40cm
và AE = BC = 50cm , DE = DC - EC = 80 - 40 = 40cm
xét tam giác ADE có AE^2=2500, DE^2 = 1600, DA^2 = 900
=> AE^2= DE^2 + DA^2 => tam giác ADE vuông tại D
thang ABCD có cạnh bên AD vuông góc đáy CD => thang vuông

hình vẽ đâu bn

Hình nào vậy bạn.

Ta có: \(\hat{ABD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong, AB//DC)

\(\hat{ABD}=\hat{DAO}\left(=90^0-\hat{BAO}\right)\)

Do đó: \(\hat{BDC}=\hat{DAO}=\hat{DAC}\)

=>\(\hat{DAC}=\hat{ABD}\)

Xét ΔDAC vuông tại D và ΔABD vuông tại A có

\(\hat{DAC}=\hat{ABD}\)

Do đó: ΔDAC~ΔABD

=>\(\frac{DA}{AB}=\frac{DC}{AD}\)

=>\(DC\cdot AB=AD^2\)

=>\(DC\cdot15=20^2=400\)

=>\(DC=\frac{400}{15}=\frac{80}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AD\cdot\left(AB+CD\right)=\frac12\cdot20\cdot\left(15+\frac{80}{3}\right)\)

\(=10\cdot\left(\frac{45}{3}+\frac{80}{3}\right)=10\cdot\frac{125}{3}=\frac{1250}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Chọn D

Từ đỉnh A kẻ đường thẳng song song với BC cắt DC tại E.

Ta có: A E = B C = 50 ( c m )

E C = A B = 40 ( c m )

⇒ D E = 80 − 40 = 40 ( c m )

AE=BC=50(cm)     EC=AB=40(cm)

⇒DE=80−40=40(cm)

Tam giác ADE có AD = 30cm; DE = 40cm; AE = 50cm

Nên AD^2 = 30^2 = 90⁰

        DE^2 = 40^2 = 160⁰

       A E^2 = 50^2 = 250⁰

      Cho ta AE^2 = A D^ 2 + DE^2

Theo định lí đảo của định lý Py-ta-go thì Δ A D E vuông tại đỉnh D.

Từ đây suy ra ˆ A = ˆ D = 90 ⁰ ⇒ A^=D^=90⁰

⇒ Tứ giác ABCD là hình thang vuông.

Cho hình thang ABCD có AB = 40 cm CD = 80 cm BC = 50 cm AD = 30 cm chứng minh ABCD là hình thang vuông.

Từ A kẻ AE // BC cắt CD tại E => ABCE là hinh bình hành => AC = AB = 40 cm

Và AE = BC = 50 cm, DE = DC - EC = 80 - 40 =  40 cm xét tam giác ADE có AE² = 2500, DE² = 1600, DA² = 900

=> AE² = DE² + DA² => tam giác  ADE vuông tại D

Hình thang ABCD có cạnh bên AD Vuông góc đáy CD => hình thang vuông.