a.

Hệ có nghiệm duy nhất khi:

\(\dfrac{m}{2}\ne\dfrac{1}{-1}\Rightarrow m\ne-2\)

b.

Hệ có vô số nghiệm khi:

\(\dfrac{1}{1}=\dfrac{m}{-1}=\dfrac{3}{3}\Rightarrow m=-1\)

c.

Hệ vô nghiệm khi:

\(\dfrac{2}{-4}=\dfrac{-1}{2}\ne\dfrac{-m}{4}\Rightarrow m\ne2\)

a. Do (-2;3) là nghiệm của hpt, thay (-2;3) vào hệ ta được:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+9=1\\-2+3b=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=0\end{matrix}\right.\)

b. Do hệ có nghiệm là (2;-1), thay (2;-1) vào hệ ta được:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=2\\4a-3b=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=0\end{matrix}\right.\)

Bài 1: hình 2:

áp dụng HTL ta có: \(BH.BC=AB^2\Rightarrow20x=144\Rightarrow x=\dfrac{36}{5}\)

\(x+y=BC\Rightarrow\dfrac{36}{5}+y=20\Rightarrow y=\dfrac{64}{5}\)

Bài 2:

hình 4:

BC=BH+HC=1+4=5

áp dụng HTL ta có: \(BH.BC=AB^2\Rightarrow1.5=AB^2\Rightarrow x=\sqrt{5}\)

áp dụng HTL ta có: \(HC.BC=AC^2\Rightarrow4.5=AC^2\Rightarrow y=2\sqrt{5}\)

hình 6:

Áp dụng HTL ta có: \(BH.HC=AH^2\Rightarrow4x=25\Rightarrow x=\dfrac{25}{4}\)

Bài 1:

Giá của mỗi cái tủ lạnh sau khi giảm giá lần 1 là;

\(15000000\left(1-20\%\right)=12000000\) (đồng)

Giá của mỗi cái tủ lạnh sau khi giảm giá lần 2 là:

\(12000000\left(1-5\%\right)=11400000\) (đồng)

Số tiền cửa hàng thu về là:

\(11400000\cdot5=57000000\) (đồng)

Bài 2:

Giá của mỗi cái tivi sau khi giảm giá lần 1 là:

\(20\cdot\left(1-10\%\right)=18\) (triệu đồng)

Phần trăm giảm giá ở lần 2 là:

(18-15,3):18=2,7:18=0,15=15%
Bài 4:

6%/năm=3%/6 tháng

Số tiền ban đầu mà bác Năm gửi là:

42436000:[(1+3%)]=42436000:1,03=41200000(đồng)

Bài 3:

1: Lãi suất mỗi tháng là:

(5040000-5000000):5000000=40000:5000000=0,008=0,8%

2: Sau 1 năm, ông A có được:

\(40000000\left(1+7\%\right)=42800000\) (đồng)

Sau 2 năm, ông A có được:

\(42800000\left(1+7\%\right)=45796000\) (đồng)

@Nguyễn Thị Thương Haoif em cảm ơn cô ạ.

Các bạn ở CLB em cũng làm thế ạ.

Vâng Ihi

Lời giải:

Các phân số bằng $\frac{3}{4}$ mà mẫu có 2 chữ số là:

$\frac{3\times 3}{4\times 3}=\frac{9}{12}$

$\frac{3\times 4}{4\times 4}=\frac{12}{16}$

$\frac{3\times 5}{4\times 5}=\frac{15}{20}$

.....

$\frac{3\times 25}{4\times 24}=\frac{75}{96}$

(đến đây là hết vì 4 x 25 = 100 bắt đầu có 3 chữ số

Vậy ta nhân cả tử và mẫu với lần lượt các số từ 3 đến 24 (có 22 số) nên tương ứng có 22 phân số thỏa mãn.

`y=sin^4x + cos^4 x+4`

`=(sin^2x)^2 + (cos^2x)^2+4`

`=(sin^2x + 2.sin^2x . cos^2x + cos^2x) - 2sin^2xcos^2x +4`

`= (sin^2x+cos^2x)^2 - 1/2 (2sinxcox).(2sinxcosx) +4`

`= 1^2 -1/2 sin^2 2x +4`

Arggggg, lỗi rồi...

hừm cần gấp không?

gấp

a: Số đường thẳng tạo ra được từ 12 điểm đã cho là:

\(C_{12}^2=\frac{12!}{\left(12-2\right)!\cdot2!}=\frac{11\cdot12}{2}=11\cdot6=66\)

b: Số vecto tạo ra được từ 12 điểm đã cho là;

\(12\cdot11=132\) (vecto)

c: Số tam giác tạo thành là:

\(C_{12}^3=\frac{12!}{\left(12-3\right)!\cdot3!}=\frac{12!}{9!\cdot3!}=\frac{12\cdot11\cdot10}{6}=2\cdot11\cdot10=220\) (tam giác)

2:

a: Xét tứ giác BFEC có \(\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

=>B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

ΔABK nội tiếp

AK là đường kính

Do đó: ΔABK vuông tại B

=>BA⊥BK

mà CH⊥BA

nên CH//BK

Xét (O) có

ΔACK nội tiếp

AK là đường kính

Do đó: ΔACK vuông tại C

=>CA⊥CK

mà BH⊥CA

nên BH//CK

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

Do đó: BHCK là hình bình hành

Bài 1:

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại A

b:

Kẻ AH⊥BC tại H

ΔAHO vuông tại H

=>AH<=AO

ΔABC có AH là đường cao

=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC\le\frac12\cdot AO\cdot BC=\frac12\cdot R\cdot2R=R^2\)