Bài 6:

a: Để (1) là hàm số bậc nhất thì m-1/2<>0

=>m<>1/2

b : Thay x=0 và y=0 vào (1), ta được:

\(0\left(m-\frac12\right)+m=0\)

=>m=0

c: (1)//y=2/3x

=>\(\begin{cases}m-\frac12=\frac23\\ m<>0\end{cases}\Rightarrow m=\frac23+\frac12=\frac76\)

d: Thay x=0 và y=3 vào (1), ta được:

\(0\left(m-\frac12\right)+m=3\)

=>m=3

e: Thay x=-1 và y=1/2 vào (1), ta được:

-1(m-1/2)+m=1/2

=>-m+1/2+m=1/2

=>1/2=1/2

=>m∈R

Bài 2:

a: \(\left(\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}+1\right)\left(\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-1\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}+1\right)\left(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}-1\right)\)

\(=\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)=a-1\)

b: \(\sqrt{22-12\sqrt2}+\sqrt{6+4\sqrt2}\)

\(=\sqrt{18-2\cdot3\sqrt2\cdot2+4}+\sqrt{4+2\cdot2\cdot\sqrt2+2}\)

\(=\sqrt{\left(3\sqrt2-2\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt2\right)^2}\)

\(=3\sqrt2-2+2+\sqrt2=4\sqrt2\)

c: \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-3}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}}{x-9}\right):\frac{2\sqrt{x}}{x-9}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+3+\sqrt{x}-3-\sqrt{x}}{x-9}\cdot\frac{x-9}{2\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}=\frac12\)

d: \(\sqrt{4+\sqrt7}-\sqrt{4-\sqrt7}\)

\(=\frac{\sqrt{8+2\sqrt7}-\sqrt{8-2\sqrt7}}{\sqrt2}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt7+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt7-1\right)^2}}{\sqrt2}=\frac{\sqrt7+1-\sqrt7+1}{\sqrt2}=\frac{2}{\sqrt2}=\sqrt2\)

a, C = 5 + 5¹ + 5² + 5³ + ... + 5²⁰

C= 5 ( 1 + 5 + 5² + ...+ 5¹⁹ )

=> C chia hết cho 5 

b, C = 5 + 5¹ + 5² + 5³ + ... + 5²⁰

  C= ( 5+5²) + ( 5³ + 5⁴ ) + ...+ ( 5¹⁹ + 5²⁰) 

C= 5(1+5) + 5³ (1+5) + 5⁵ (1+5) + ...+ 5¹⁹(1+5)

C= 5.6 + 5³.6 + 5⁵.6 + ...+ 5¹⁹ . 6 

=> C chia hết cho 6 

CMR : C = 5 + 5²+ 5³ + ... + 5²⁰ \(⋮\)5 và 6

Chia hết cho 5

Vì trong 1 tổng có 1 số chia hết cho m thì cả tổng đó chia hết cho m =>  C  ^\(⋮\)5

Chia hết cho 6

C = 5 + 5²+ 5³ + ... + 5²⁰

C = ( 5 + 25 ) + ( 5³ + 5⁴) + ... + ( 5¹⁹+ 5²⁰ )

C = 30 . ( 5³ .1 + 5³ . 5 ) + ... + ( 5¹⁹ . 1 + 5¹⁹ . 5 )

C = 30 + 5³ . ( 5 + 5² ) + ... +5¹⁹. ( 5 + 5² )

C = 30 . 1 + 30 . 5³ +...+ 5¹⁹ . 30 \(⋮\)30

Vậy C \(⋮\)5 và 6

Học tốt!!!

Ta có: 

A = n² + n + 1

A = n.(n + 1) + 1

a) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chia hết cho 2; 1 không chia hết cho 2

=> n.(n + 1) + 1 không chia hết cho 2

=> A không chia hết cho 2 (đpcm)

b) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chỉ có thể tận cùng là 0; 2; 6

=> n.(n + 1) + 1 chỉ có thể tận cùng là 1; 3; 7 không chia hết cho 5

=> A không chia hết cho 5 (đpcm)

Ủng hộ mk nha ^_-

\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)  \(\left(n\in N\right)\)

a)Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp, mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn 

=>n(n+1) là số chẵn

=>n(n+1)+1 là số lẻ

=>A ko chia hết cho 2 (đpcm)

b)Xét tận cùng của n có thể là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

=>n+1 có thể có tận cùng là 1;2;3;4;5;6;7;8;9;0

=>n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6;2;0;0;2;6;0

Hay n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6

=>n(n+1)+1 có thể có tận cùng là 1;3;7

=>A ko chia hết cho 5 (đpcm)

(x-1)^2.(x+2) = 0

=> x-1=0 hoặc x+2=0

=> x=1 hoặc x=-2

Vậy x thuộc {-2;1}

Tk mk nha

vậy ^2 thì sao bạn ?

Vì abcabc = 1001 x abc

Mà 1001 lại chia hết cho 11

=> abcabc chia hết cho 11

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

Phân tích cấu tạo số ta có : aaa=a x 111 = a x 3 x 37

=> aaa luôn chia hết cho 37 (đpcm)

Thế còn bài này

Vì \(2x+3y⋮17\Rightarrow4.\left(2x+3y\right)⋮17\)\(=\left(8x+12y\right)\)

Vì \(\left(8x+12y\right)⋮17\)và  \(9x+5y⋮17\)\(\Rightarrow\left(8x+12y\right)+\left(9x+5y\right)⋮17\)\(\Rightarrow17x+17y⋮17\)

\(\Rightarrow17\left(x+y\right)⋮17\)vì do \(17⋮17\)nên\(17\left(x+y\right)⋮17\)

=> Nếu \(2x+3y⋮17\)thì  \(9x+5y⋮17\)

k mình nhé.

CHÚC BẠN HỌC GIỎI.

4:

a: A=1/3(1+1/2+...+1/64)

Đặt B=1+1/2+...+1/64

=>2B=2+1+...+1/32

=>B=2-1/64=127/64

=>A=1/3*127/64=127/192

b: =5/2(1-1/3+1/3-1/5+...+1/11-1/13)

=5/2*12/13

=60/26=30/13

chữ xấu dữ vậy