Sửa đề: Cho 3 đơn thức: \(M=-5xy;N=11xy^2;P=\dfrac{7}{5}x^2y^2\). Chứng minh 3 đơn thức này không thể cùng dương.

Bài làm: Cho 3 đơn thức: M = -5xy; N = 11xy^2; P = 7/5x^2y^2. Chứng minh 3 đơn thức này không thể cùng dương - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Ta có M.N.P = \(-5xy.11xy^2.\frac{7}{5}x^2y^3=-77x^4.y^6\)

Nhận thấy : \(x^4.y^6=\left(x^2.y^3\right)^2\ge0\forall x;y\)

=> \(-77x^4y^6=-77\left(x^2y^3\right)^2\le0\forall x;y\)

=> M.N.P \(\le0\)

=> 3 đơn thức không thể có cùng giá trị dương

\(\left(x,y\inℝ;x,y\ne0\right)\)

\(M=-5xy,N=11xy^2,P=\frac{7}{5}x^2y^3\)

\(\Rightarrow M.N.P=-5xy.11xy^2.\frac{7}{5}x^2y^3=\left(-5.11.\frac{7}{5}\right).\left(x.x.x^2\right).\left(y.y^2.y^3\right)=-49x^4y^6\)

\(\text{Ta có:}x^4>0,y^6>0\Rightarrow x^4y^6>0\Rightarrow-49x^4y^6< 0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\text{1 đơn thức âm và 2 đơn thức dương}\\\text{Cả 3 đơn thức đều âm}\end{cases}}\Rightarrow\text{Ba đơn thức không thể có cùng giá trị dương}\left(đpcm\right)\)

xét tích M.N.P =-77x⁴y⁶ _< 0

\(\Rightarrow\) 3 đt M,N,P ko thể cùng dg(vì nếu cùng dg thì tích của chúng phải dg)

Ta có : -5xy.11xy.\(\dfrac{7}{5}\)x²y³ = -77x⁴y³

Do -77<0

=> -77x⁴y⁵ <0

=> Ba đơn thức trên không thể nhận giá trị cùng dương

Lời giải:

Ta thấy:

\(MNP=(-5xy)(11xy^2)(\frac{7}{5}x^2y^3)\)

\(=-77x^4y^6=-77(x^2y^3)^2\)

Vì \((x^2y^3)^2\geq 0\Rightarrow MNP=-77(x^2y^3)^2\leq 0(*)\)

Nếu $M,N,P$ cùng giá trị dương thì $M.N.P$ mang dấu dương (trái với $(*)$)

Do đó 3 biểu thức này không thể cùng mang giá trị dương.

Bài 1

a, 1/5xy^2(-5xy )= -x^2y^3

-hệ số :-1 biến :x^2y^3

b, x^3(-1/3y)1/5x^2y=-1/15x^5y^2

-Hệ số :-1/15, biến :x^5y^2

Bài 1: 

c) Ta có: \(\dfrac{2}{a}\cdot x^2\cdot y^3\cdot z\cdot\left(-x^3yz\right)\)

\(=-\dfrac{2}{a}\cdot x^5y^4z^2\)

Hệ số là \(-\dfrac{2}{a}\)

Phần biến là: \(x^5;y^4;z^2\)

B

`=>B`

a)

Đơn thức đồng dạng: 

 5x²y và  x²y

-x và 2/3x

–2xy² và 5xy²

b) 5xy² + 10xy²+3/4 xy²–12xy²

= ( 5+10 + 3/4 - 12 ) .xy²

= \(\dfrac{15}{4}xy^2\)

`a)`Các cặp đơn thức đồng dạng là:

 `+,5x^2y` ; `x^2y`

 `+,-x` ; `2/3x`

 `+,-2xy^2` ; `5xy^2`

________________________________________

`b)5xy^2+10xy^2+3/4xy^2-12xy^2`

`=(5+10+3/4-12)xy^2`

`=15/4xy^2`

Đề có bị sai k bạn? Mình thấy k chia hết cho đơn thức nào hết