a: Xét (O) có

CA,CM là các tiếp tuyến

Do đó: CA=CM và OC là phân giác của góc AOM

OC là phân giác của góc AOM

=>\(\hat{AOM}=2\cdot\hat{MOC}\)

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOB

OD là phân giác của góc MOB

=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\)

Ta có: \(\hat{AOM}+\hat{MOB}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(2\left(\hat{MOC}+\hat{MOD}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\hat{COD}=180^0\)

=>\(\hat{COD}=90^0\)

=>O nằm trên đường tròn tâm O', đường kính CD
b: ΔOAM cân tại O

mà OI là đường phân giác

nên OI⊥AM tại I và I là trung điểm của AM

ΔOBM cân tại O

mà OK là đường phân giác

nên OK⊥BM tại K và K là trung điểm của BM

Xét tứ giác OIMK có \(\hat{OIM}=\hat{OKM}=\hat{IOK}=90^0\)

nên OIMK là hình chữ nhật

=>OM=IK

c: Xét hình thang ABDC có

O,O' lần lượt là trung điểm của AB,DC

=>O'O là đường trung bình của hình thang ABDC
=>O'O//AC//BD

=>O'O⊥AB

Xét (O') có

O'O là bán kính

AB⊥O'O tại O

Do đó: AB là tiếp tuyến tại O của (O')

1) \(A=\dfrac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-1}:\dfrac{\sqrt{x}-1}{5}\)

        \(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{5}{\sqrt{x}-1}\) \(=\dfrac{5}{x+\sqrt{x}+1}\)

2) Ta thấy \(x+\sqrt{x}+1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+1>1\forall x\)

\(\Rightarrow A< 5\)

1/ \(n_S=\dfrac{6,4}{32}=0,2;n_{H_2SO_4}=\dfrac{14.70\%}{98}=0,1\)

Bảo toàn nguyên tố S : \(n_S=n_{H_2SO_4\left(lt\right)}=0,2\)

Mà thực tế chỉ thu được 0,1

=> \(H=\dfrac{0,1}{0,2}.100=50\%\)

2/ \(n_{N_2}=0,2\left(mol\right);n_{H_2}=0,3\left(mol\right);n_{NH_3}=0,15\left(mol\right)\)

PTHH: \(N_2+3H_2\rightarrow2NH_3\)

Lập tỉ lệ : \(\dfrac{0,2}{1}>\dfrac{0,3}{3}\)=> Sau phản ứng N2 dư, tính theo số mol H2

=> n NH3(lt)= \(\dfrac{0,3.2}{3}=0,2\left(mol\right)\)

Mà thực tế chỉ thu được 0,15 mol 

=> \(H=\dfrac{0,15}{0,2}.100=75\%\)

8:

\(=\dfrac{cos10-\sqrt{3}\cdot sin10}{sin10\cdot cos10}=\dfrac{2\left(\dfrac{1}{2}\cdot cos10-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot sin10\right)}{sin20}=\dfrac{sin\left(30-10\right)}{sin20}=1\)

10:

\(=\left(2-\sqrt{3}\right)^2+\left(2+\sqrt{3}\right)^2\)

=7-4căn 3+7+4căn 3=14

12:

\(=cos^270^0+\dfrac{1}{2}\left[cos60-cos140\right]\)

\(=cos^270^0+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\cdot2cos^270^0+\dfrac{1}{.2}\)

=1/4+1/2=3/4

=> 2(2x +1) = 3(x-5) 

=> 4x + 2 = 3x - 15 

=> 4x - 3x = -15 - 2 

=> x = -17

\(\dfrac{2x+1}{3}=\dfrac{x-5}{2}\)

`=> 2(2x+1)=3(x-5)`

`=> 4x +2=3x-15`

`=> 4x-3x=-15-2`

`=> x= -17`

Vậy `x=-17`

`@ ` \(\text{Mạc Nhược Hàn}\)

Bạn học trường nào ?

quan trung cấp 2