Tìm các cặp số (x,y) để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
B=-x^2-y^2+xy+2x+2y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 5 2019
A=-x^2-y^2+2x+2y+xy
A= -( x^2+y^2-2x-2y-xy)
A=-[( x^2-2.x.(y/2+1)+(y/2+1)^2+(3y^2/4- 3y+3)-4]
A= -[(x-y/2-1)^2+ 3.(y/2-1)^2+4)]
Tự làm nốt nhé
5 tháng 1 2018
-M = x^2+y^2-xy-2x-2y
-4M = 4x^2+4y^2-4xy-8x-8y
= [ (4x^2-4xy+y^2) - 2.(2x-y).2 + 4 ] + (3y^2-12y+12)-16
= [ (2x-y)^2 - 2.(2x-y).2 + 4 ] + 3.(y^2-4y+4) - 16
= (2x-y-2)^2 + 3.(y-2)^2 - 16 >= -16 => M < = 4
Dấu "=" xảy ra <=> 2x-y-2 = 0 và y-2 = 0 <=> x = y = 2
Vậy ............
Tk mk nha
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 6
Câu a:
A = |x - 1| + |x - 2|
Vì |x - 2| = |2 - x| ta có:
A = |x - 1| + |2 - x|
Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:
A = |x - 1| + |2 - x| ≥ |x - 1 + 2 - x| = |(x - x) + (2 - 1)| = |0 + 1| = 1
Dấu bằng xảy ra khi (x - 1)(2 - x) ≥ 0
x - 1 = 0
x = 1
2 - x = 0
x = 2
Lập bảng ta có:
Theo bảng trên ta có:
1 ≤ x ≤ 2
Vậy Amin = 1 khi 1 ≤ x ≤ 2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 6
B = 10 - 3.|x - 5|
|x - 5| ≥ 0 ∀ x
-3.|x - 5| ≤ 0 ∀ x
B = 10 - 3.|x - 5| ≤ 10 ∀ x
Dấu bằng xảy ra khi x - 5 = 0
x = 5
Vậy Bmax = 10 khi x = 5
B=-x2-y2+xy+2x+2y
4B=-(4x2+4y2-4xy-8x-8y)
=-[4x2-4x(y+2)+(y+2)2+3(y-2)2-16]
=-[(2x-y-2)2+(y-2)2]+4=<4
Dấu = khi x=y=2
Vậy Amax=4 <=>x=y=2