A B H C

Học tốt

hoi kho do nha ai dong y voi y kien cua minh

tick ngay con kip

Gọi P là trung điểm BC thì DP vuông BC và AP=PC=PB ( tính chất trong tam giác vuông)

Suy ra CD^2=DP^2+PC^2=DP^2+AP^2  mad AH=PD; AP=HD

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC
AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

hay AH là tia phân giác của góc BAC

b: Xét ΔEAH vuông tại E và ΔFAH vuông tại F có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)

Do đó: ΔEAH=ΔFAH

Suy ra: HE=HF

hay ΔHEF cân tại H

c: Xét ΔACK và ΔABK có

AC=AB

\(\widehat{CAK}=\widehat{BAK}\)

AK chung

Do đó: ΔACK=ΔABK

Suy ra: \(\widehat{ACK}=\widehat{ABK}=90^0\)

=>BK\(\perp\)AB

hay BK//EH

em cảm ơn ạ

a: Ta có: \(\hat{EAM}+\hat{EAB}+\hat{BAH}=180^0\)

=>\(\hat{EAM}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{BAH}+\hat{ABH}=90^0\) (ΔAHB vuông tại H)

nên \(\hat{MAE}=\hat{HBA}\)

Xét ΔMAE vuông tại M và ΔHBA vuông tại H có

AE=BA

\(\hat{MAE}=\hat{HBA}\)

Do đó: ΔMAE=ΔHBA

=>ME=HA

b: Gọi O là giao điểm của EF và AH

Ta có: \(\hat{NAF}+\hat{FAC}+\hat{HAC}=180^0\)

=>\(\hat{NAF}+\hat{HAC}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{HAC}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔHAC vuông tại H)

nên \(\hat{NAF}=\hat{ACH}\)

Xét ΔNAF vuông tại N và ΔHCA vuông tại H có

AF=CA

\(\hat{NAF}=\hat{HCA}\)

DO đó: ΔNAF=ΔHCA

=>NF=HA

mà EM=HA

nên EM=NF

Xét ΔOME vuông tại M và ΔONF vuông tại N có

ME=NF

\(\hat{OEM}=\hat{OFN}\) (hai góc so le trong, EM//FN)

Do đó: ΔOME=ΔONF

=>OE=OF

=>O là trung điểm của EF

=>AH đi qua trung điểm của EF

c: Ta có: \(\hat{EAC}=\hat{EAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)

\(\hat{BAF}=\hat{BAC}+\hat{FAC}=90^0+\hat{BAC}\)

Do đó: \(\hat{EAC}=\hat{BAF}\)

Xét ΔEAC và ΔBAF có

EA=BA

\(\hat{EAC}=\hat{ABF}\)

AC=AF

Do đó: ΔEAC=ΔBAF

=>\(\hat{AFB}=\hat{ACE}\)

=>\(\hat{AFD}=\hat{ACD}\)

=>ADCF là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{ADF}=\hat{ACF}=45^0\)

nhieu bai qua inh ko viet duoc cho minh de khac di 

Tất nhiên là bà ấy thấy mệt rồi. k cho minh nha bạn

helo ban choi truy kich a

lv bao nhieu