Bài 1: Trong các biểu thức sau đây:

5/2.a.x².y.z²   ;  2/a.(x.y²)²     ;  2.a/z .x².y;  5.(a+2).x.y².z³  

Biểu thức nào là đơn thức nếu:

a) a là hằng số x, y, z là biến số

b) z là hằng số a, x, y là biến số

Cho các biểu thức:

           \(\dfrac{1}{a}x^2y^3\); \(2ax^2y^3\); \(\left(a+1\right)x^2y^3\); \(\dfrac{3a}{x}x^2\); \(\dfrac{2a}{y}y^3\)

Gọi a là hằng số; x,y là biến thì trong các biêu thức trên đâu là đơn thức và các đơn thức đó có đồng dạng không?

cho các biểu thức đại số: abcx+bcy và px+my+nz với x,y,z là hằng số . Hai biểu thúc đại số trên có tất cả bao nhiêu biến

cho các đơn thức sau , với a ,b là hằng số , x,y,z là biến số:

13.x(-2.x.y^2).(x.y^3.z^3);

1/2.a.x^2.y^2.(-1/3.a.b.x^3.y^2);

3.a.b.x.y.(-1/5.a.x^2.y.z).(-3.a.b.x^3.y.z^3)

a_thu gọn các đơn thức trên 

b_xác định hệ số của mỗi đơn thức

c_xác định bậc của đơn thức đối với từng biến và đối với tập hợp các biến

Cho biểu thức \(A=\frac{-4ax^2y^5}{\left(b+1\right)^3}\)

Trong các trường hợp sau, trường hợp nào biểu thức A là đơn thức? Trong trường hợp đó hãy cho biết hệ số và bậc của đơn thức đối vs mỗi biến và đối vs tập hợp vs tập hợp các biến số

a) a,b là hằng
b) Chỉ có a là hằng

c) Chỉ có b là hằng

Chứng minh rằng với những giá trị thích hợp của biến x biểu thức sau có giá trị là một hằng số 

A = \(\left(\dfrac{x}{x-y}-\dfrac{y}{x+y}\right):\left(\dfrac{x+y}{x-y}-\dfrac{2xy}{x^2-y^{\text{2}}}\right)\)

cho các biểu thức : A = \(\frac{3}{5}x^3y^2.\left(-3xy^5\right)\)  ;  B = 1 + xy  ;  C = \(\frac{a}{2}x^2y\)  ;  D = \(\left(-5x^2y\right)z^3\)   ( với x , y , z là các biến ; a là hằng số ) . Biểu thức nào là đơn thức , giải thích ?

Cho biểu thức M =  \(\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}\)   với x,y,z,t là các số tự nhiên khác 0 . Chứng minh \(M^{10}< 1025\) 

Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau:

\( - 3\);             \(2z\); \(\dfrac{1}{3}xy + 1\);           \( - 10{x^2}yz\);          \(\dfrac{4}{{xy}}\);    \(5x - \dfrac{z}{2}\); \(1 + \dfrac{1}{y}\)