\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\xy=6\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x=2y\\xy-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0\\xy-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3xy-2y^2=0\\3xy-18=0\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}-2y^2-\left(-18\right)=0\\3xy-2y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\9x-18=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=2\end{matrix}\right.\)

câu b tương tự

\(n_{CO_2}=\dfrac{6,72}{22,4}=0,3mol\Rightarrow m_C=3,6g\)

\(n_{H_2O}=\dfrac{7,2}{18}=0,4mol\Rightarrow n_H=0,4\cdot2=0,8\Rightarrow m_H=0,8g\)

Nhận thấy: \(m_C+m_H=4,4=m_A\)

\(\Rightarrow A\) chỉ chứa hai nguyên tố C và H.

Gọi CTHH là \(C_xH_y\).

\(\Rightarrow x:y=n_C:n_H=0,3:0,8=3:8\)

\(\Rightarrow C_3H_8\)

Gọi CTĐGN là \(\left(C_3H_8\right)_n\)

Mà \(M=44\)g/mol\(\Rightarrow44n=44\Rightarrow n=1\)

Vậy CTPT là \(C_3H_8\)

A không làm mất màu dung dịch brom.

\(b,\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{6}}{\sqrt{30}-\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{15}\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)

\(d,\dfrac{ab-bc}{\sqrt{ab}-\sqrt{bc}}=\dfrac{\left(\sqrt{ab}-\sqrt{bc}\right)\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}\right)}{\left(\sqrt{ab}-\sqrt{bc}\right)}=\sqrt{ab}+\sqrt{bc}=\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)\)

\(e,\left(a\sqrt{\dfrac{a}{b}+2\sqrt{ab}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\sqrt{ab}\)

\(=a\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}+\dfrac{2b.\sqrt{ab}}{b}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\sqrt{ab}\)

\(=a\sqrt{a}\sqrt{a+2b\sqrt{ab}}+b\sqrt{a^2}\)

\(=a\sqrt{a^2+2ab\sqrt{ab}}+ab\)

\(=a\left(\sqrt{a^2+2ab\sqrt{ab}}+b\right)\)

\(f,\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)

\(=\left(a+\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right)\left(a-\sqrt{a}+1-\sqrt{a}\right)\)

\(=\left(a+2\sqrt{a}+1\right)\left(a-2\sqrt{a}+1\right)\)

\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2\left(\sqrt{a}-1\right)^2\)

\(=\left(a-1\right)^2=a^2-2a+1\)

Câu b bạn chụp thiếu đề rồi 

Nguyên nhân

- Xả rác bừa bãi

- Ô nhiễm từ các nhà máy

- Đốt rác lộ thiên

Cách bảo vệ

- Trồng thêm nhiều cây xanh

- Tuyên truyền cho mng về cách bảo vệ môi trường

- Kh xả rác bừa bãi

Tớ cảm ưn :3

Bài 3:

Gọi O là trung điểm của AH

Vì \(\hat{AEH}=\hat{ADH}=90^0\)

nên A,D,H,E cùng thuộc đường tròn đường kính AH

=>A,D,H,E cùng thuộc (O)

=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔADE

Gọi K là giao điểm của AH và BC

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH⊥BC tại K

OE=OH

=>ΔOEH cân tại O

=>\(\hat{OEH}=\hat{OHE}\)

mà \(\hat{OHE}=\hat{AHE}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{BAH}\right)\)

nên \(\hat{OEH}=\hat{ABC}\)

ΔEBC vuông tại E

mà EI là đường trung tuyến

nên IE=IC

=>ΔIEC cân tại I

=>\(\hat{IEC}=\hat{ICE}\)

\(\hat{OEI}=\hat{OEC}+\hat{IEC}\)

\(=\hat{EBC}+\hat{ECB}=90^0\)

=>IE là tiếp tuyến tại E của (O)

ΔDBC vuông tại D

mà DI là đường trung tuyến

nên DI=IB=IC

Xét ΔIEO và ΔIDO có

IE=ID

EO=DO

IO chung

Do đó: ΔIEO=ΔIDO

=>\(\hat{IEO}=\hat{IDO}\)

=>\(\hat{IDO}=90^0\)

=>DI là tiếp tuyến tại D của (O)

Bài 3: Gọi O là trung điểm của AH

Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}+\hat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)

nên ADHE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH

=>A,D,H,E cùng thuộc (O)

=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔADE

Gọi K là giao điểm của AH và BC

XétΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH⊥BC tại K

OH=IE

=>ΔOHE cân tại O

=>\(\hat{OEH}=\hat{OHE}\)

mà \(\hat{OHE}=\hat{AHE}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{BAK}\right)\)

nên \(\hat{OEH}=\hat{ABC}\)

ΔEBC vuông tại E

mà EI là đường trung tuyến

nên IE=IC

=>ΔIEC cân tại I

=>\(\hat{IEC}=\hat{ICE}\)

\(\hat{IEO}=\hat{IEC}+\hat{OEH}\)

\(=\hat{EBC}+\hat{ECB}=90^0\)

=>IE là tiếp tuyến tại E của (O)

ΔDBC vuông tại D

mà DI là đường trung tuyến

nên DI=IB=IC

=>ID=IE

Xét ΔOEI và ΔODI có

OE=OD

EI=DI

OI chung

Do đó: ΔOEI=ΔODI

=>\(\hat{OEI}=\hat{ODI}\)

=>\(\hat{ODI}=90^0\)

=>ID là tiếp tuyến tại D của (O)

Bài 3:

Gọi K là giao của AH và BC thì AK là đường cao thứ 3 (H là trực tâm)

Vì \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^0\) nên BEDC nội tiếp

Lại có \(BI=IC=ID=IE=\dfrac{1}{2}BC\) (trung tuyến ứng cạnh huyền) nên I là tâm đg tròn ngoại tiếp BDEC

Gọi G là trung điểm AH thì \(AG=GD=DE=\dfrac{1}{2}AH\) (trung tuyến ứng ch)

Do đó G là tâm () ngoại tiếp tg ADE

Vì \(GA=GD\Rightarrow\widehat{DAG}=\widehat{GDA}\)

Vì \(ID=IB\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{IDB}\)

Do đó \(\widehat{IDB}+\widehat{GDA}=\widehat{DAG}+\widehat{ABI}=90^0\left(\Delta AKB\perp K\right)\)

Do đó \(\widehat{IDG}=180^0-\left(\widehat{IDB}+\widehat{GDA}\right)=90^0\)

Vậy \(ID\perp IG\) hay ...