mk chịu thôi

mk dốt toán lắm

Tôi chịu

c: \(S=13+13^2+13^3+\cdots+13^{2022}\)

=>\(13S=13^2+13^3+\cdots+13^{2023}\)

=>13S-S=\(13^2+13^3+\cdots+13^{2023}-13-13^2-\cdots-13^{2022}\)

=>12S=\(13^{2023}-13\)

=>12S+13=\(13^{2023}\)

=>\(13^{2x+1}=13^{2023}\)

=>2x+1=2023

=>2x=2022

=>x=1011

d: \(S=13+13^2+13^3+\cdots+13^{2022}\)

\(=\left(13+13^2\right)+\left(13^3+13^4\right)+\cdots+\left(13^{2021}+13^{2022}\right)\)

\(=13\left(1+13\right)+13^3\left(1+13\right)+\cdots+13^{2021}\left(1+13\right)=14\left(13+13^3+\cdots+13^{2021}\right)\) ⋮14

b: Ta có: \(S=13+13^2+\cdots+13^{2022}\)

\(=\left(13+13^2\right)+\left(13^3+13^4+13^5+13^6\right)+\left(13^7+13^8+13^9+13^{10}\right)+\cdots+\left(13^{2019}+13^{2020}+13^{2021}+13^{2022}\right)\)

\(=\left(13+169\right)+13^3\left(1+13+13^2+13^3\right)+13^7\left(1+13+13^2+13^3\right)+\cdots+13^{2019}\left(1+13+13^2+13^3\right)\)

\(=182+\left(1+13+13^2+13^3\right)\left(13^3+13^7+\cdots+13^{2019}\right)\)

\(=2+180+2380\left(13^3+13^7+\cdots+13^{2019}\right)\)

=>S chia 10 dư 2

=>S có tận cùng là 2

b) Đặt \(B=1\cdot4\cdot7\cdot10\cdot...\cdot58\)

Vì trong dãy số B, quy luật sẽ là kể từ số thứ 2 thì số sau bằng số trước thêm 3 đơn vị nên \(B=1\cdot4\cdot7\cdot10\cdot13\cdot...\cdot58\)

\(\Leftrightarrow B⋮13\cdot58\)

\(\Leftrightarrow B⋮13\cdot29\)

hay \(B⋮377\)

Đặt \(C=3\cdot12\cdot21\cdot30\cdot...\cdot174\)

Vì trong dãy số C có quy luật là các số chia 9 dư 3 nên \(C=3\cdot12\cdot21\cdot30\cdot39\cdot...\cdot174\)

\(\Leftrightarrow C=3\cdot12\cdot21\cdot30\cdot3\cdot13\cdot...\cdot29\cdot6\)

\(\Leftrightarrow C⋮13\cdot29\)

\(\Leftrightarrow C⋮377\)

Ta có: \(A=1\cdot4\cdot7\cdot10\cdot...\cdot58+3\cdot12\cdot21\cdot30\cdot...\cdot174\)

\(\Leftrightarrow A=B+C\)

mà \(B⋮377\)(cmt)

và \(C⋮377\)(cmt)

nên \(A⋮377\)(đpcm)

Anh giúp câu a đi!!!

Bạn tham khảo bài sau nhé:

https://hoidap247.com/cau-hoi/2044248

=> \(4E=4+4^2+4^3+...+4^{12}\)

=> \(3E=4E-E=4^{12}-1\)

2. => 3E = 4¹² - 1 < 4¹²