cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạch AC lấy điểm N sao cho AM = 1/3 AB ;NC = 2/3 AC. diện tích tam giác AMN số lần là: ........
(ai trình bày và giải đúng mình cho 2 tick rồi sáng mai cho 1 tick nữa)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 11 2025
a: Ta có: \(AM+MC=AC\)
=>\(MC=AC-AM=AC-\frac13\times AC=\frac23\times AC\)
=>\(AM=\frac12\times MC\)
=>\(S_{BMA}=\frac12\times S_{BMC}\left(1\right)\)
N la trung điểm của BC
=>\(S_{MNB}=S_{MNC}=\frac12\times S_{BMC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{BMA}=S_{BMN}=S_{MNC}\)
b: Ta có: \(AM=\frac13\times AC\)
=>\(S_{ABM}=\frac13\times S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=18:\frac13=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Y
2 tháng 8 2020
a) Ta có: \(\frac{AM}{AN}=\frac{\frac{2}{3}AB}{\frac{2}{3}AC}=\frac{AB}{AC}\)
Theo định lý Ta-lét đảo suy ra MN//BC
=>Hai tam giác ABC và AMN đồng dạng
=>\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AM}{AB}\right)^2=\left(\frac{\frac{2}{3}AB}{AB}\right)^2=\frac{4}{9}\)
b) Vì AM=2/3.AB, AN=2/3.AC
=>AM<AB, AN<AC
=>AK<AE
16 tháng 5 2022
A C B M N
Nối M với C:
SAMC=SBMC=\(\dfrac{1}{2}\)SABC(Vì chung đường cao hạ từ C, đáy AM=MB)
SAMC=240:2=120cm2
SAMN=\(\dfrac{1}{2}\)SMNC(Vì chung đường cao hạ từ M, đáy AN=\(\dfrac{1}{2}\)NC)
Suy ra:SAMN=\(\dfrac{1}{3}\)SAMC
SAMN=120:3=40cm2
16 tháng 5 2022
Tham khảo
S AMN= 1/2 S ABN ( cùng đường cao, đáy AM = 1/2 AB )
S ABN = 1/3 S ABC ( cùng đường cao , đáy AN = 1/3 AC )
S AMN = 1/2 x 1/3 S ABC = 1/6 SABC = 240 : 6 = 40 cm2
Diện tích tam giác AMN = 1/9 diện tích tam giác ABC.
Bài này là bài toán quá cơ bản trong những bài toán mà tớ được học.