vì oa=ob

=>tam giác aob là tam giác cân tại o (đn tam giác cân)

=>góc oab=góc oba

   mà  ab//cd 

=> abcd là hình thang cân

đúng thì k cho mik vs ạ

O B A C D

Theo đề ra OA = OB => \(\Delta OAB\) cân tại O => \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)

Ta có \(\widehat{OCD}=\widehat{OAB}=\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)

\(\Rightarrow\Delta OCD\) cân tại O \(\Rightarrow OC=OD\)

\(\Rightarrow AC=OA+OC=OB+OD=BD\)

Hình thang ABCD có hai đường chéo AB và BD bằng nhau nên ABCD là hình thang cân

a: Xét ΔACD và ΔBDC có

AC=BD

CD chung

AD=BC

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

hay \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)

Xét ΔOCD có \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)

nên ΔOCD cân tại O

Suy ra: OC=OD

Ta có: AO+OC=AC

OB+OD=BD

mà AC=BD

và OC=OD

nên OA=OB

a: Xét ΔACD và ΔBDC có

AC=BD

CD chung

AD=BC

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: ˆACD=ˆBDCACD^=BDC^

hay ˆODC=ˆOCDODC^=OCD^

Xét ΔOCD có ˆODC=ˆOCDODC^=OCD^

nên ΔOCD cân tại O

Suy ra: OC=OD

Ta có: AO+OC=AC

OB+OD=BD

mà AC=BD

và OC=OD

nên OA=OB

         A B C D O

Xét tam giác ABC và BAD có :

AB : chung 

\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)

AD = BC    

( ABCD là hình thang cân ) 

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)

\(\Delta AOB\)CÓ : \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\Rightarrow\Delta AOB\)cân tại O nên OA = OB

BA//CD
=>\(\hat{IAB}=\hat{IDC};\hat{IBA}=\hat{ICD}\) (các cặp góc đồng vị)

mà \(\hat{IDC}=\hat{ICD}\) (ABCD là hình thang cân)

nên \(\hat{IAB}=\hat{IBA}\)

=>IA=IB

=>I nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: IA+AD=ID

IB+BC=IC

mà IA=IB và AD=BC

nên ID=IC

=>I nằm trên đường trung trực của DC(2)

Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

DC chung

AC=BD

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>\(\hat{ACD}=\hat{BDC}\)

=>\(\hat{JCD}=\hat{JDC}\)

=>JC=JD

=>J nằm trên đường trung trực của CD(3)

Ta có; JC+JA=AC

JD+JB=BD

mà JC=JD và AC=BD

nên JA=JB

=>J nằm tren đường trung trực của AB(4)

Từ (1),(4) suy ra JI là đường trung trực của AB

Từ (2),(3) suy ra JI là đường trung trực của CD