Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD, trọng tâm G. Biết GD vuông góc với AC. Tính góc C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 8
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\hat{ABD}=\hat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
=>BA=BH và DA=DH
Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
\(\hat{ADK}=\hat{HDC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔDAK=ΔDHC
=>DK=DC và AK=HC
BA+AK=BK
BH+HC=BC
mà BA=BH và AK=HC
nên BK=BC
=>B nằm trên đường trung trực của KC(1)
DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của KC(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của KC
=>BD đi qua trung điểm của KC
mà BG đi qua trung điểm của KC(G là trọng tâm của ΔBKC)
nên B,D,G thẳng hàng