cho hình chữ nhật abcd có đường chéo DB=68cm và AD/AB=8/15. Tính độ dài các cạnh hình chữ nhật
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 7 2021
Ta có: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{8}{15}\)
nên \(AD=\dfrac{8}{15}AB\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:
\(BD^2=AD^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{8}{15}AB\right)^2+AB^2=68^2=4624\)
\(\Leftrightarrow AB^2\cdot\dfrac{289}{225}=4624\)
\(\Leftrightarrow AB^2=3600\)
\(\Leftrightarrow AB=60\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{8}{15}AB=\dfrac{8}{15}\cdot60=32\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow CD=60cm;BC=32cm\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 8
Sửa đề: AC=2,5cm. Góc tạo bởi đường chéo và chiều rộng là 60 độ
Theo đề, ta có: \(\hat{DAC}=60^0\)
Xét ΔACD vuông tại D có sin DAC=\(\frac{DC}{AC}\)
=>\(\frac{DC}{2,5}=\sin60=\frac{\sqrt3}{2}\)
=>\(DC=2,5\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac52\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{5\sqrt3}{4}\) (cm)
Xét ΔACD vuông tại D có cos DAC=\(\frac{AD}{AC}\)
=>\(\frac{AD}{2,5}=cos60=\frac12\)
=>AD=1,25(cm)
CM
18 tháng 7 2017
Đọ dài cạnh AD là: 2 x 2 = 4 (cm)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 4 × 2 = 8 ( c m 3 )