Với n = 4k + 2 thì

P = 2ⁿ - 4 = 2^4k+2 - 4 = 4*2^4k - 4 = 4*((2^k)² - 1) = 4*(2^k - 1)(2^k + 1)(2^2k + 1).

• Rõ ràng 2^k không chia hết cho 5
• Nếu 2^k chia 5 dư 1 thì 2^k - 1 chia hết cho 5 nên P chia hết cho 5.
• Nếu 2^k chia 5 dư 2 thì 2^k = 5m + 2 => 2^2k + 1 = (5m + 2)² +1 = 25m² + 20m + 4 + 1  chia hết cho 5 nên P chia hết cho 5.
• Nếu 2^k chia 5 dư 3 thì 2^k = 5m + 3 => 2^2k + 1 = (5m + 3)² +1 = 25m² + 30m + 9 + 1  chia hết cho 5 nên P chia hết cho 5.
• Nếu 2^k chia 5 dư 4 thì 2^k + 1 chia hết cho 5 nên P chia hết cho 5.

KL: Vậy P = 2^4k+2 - 4 chia hết cho 5 với mọi k mà có vô số k như vậy nên các số dạng 2ⁿ - 4 có vô số số chia hết cho 5. đpcm

Dơn giản thui mà, 2^n có tận cùng là 1 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8. Khi nào nó có tận cùng là 4

Thì 2^n - 3 = (...0) chia hết cho 5

VD; 2^2 - 4 = 0 ; 2^6 - 4 = 60

K MIK NHA BN !!!!!!

B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1 

* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số 

* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3 
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3 
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3 

Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số  

B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1) 
* Xét k = 1 
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2) 
* Xét k lẻ mà k > 1 
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn 
=> k + 1 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3) 
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2 
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn 
=> k + 2 và k + 10 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4) 
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất

B3:Số 36=(2^2).(3^2)

Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36

Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.

Cho tập hợp ước của 12 là B.

B={1;2;3;4;6;12}

K MIK NHA BN !!!!!!

cảm ơn bạn nha

mình k cho ban roi do

😑😐🙌🏿👐🏿🤲🏿🤜🏿🤛🏿✊🏿👊🏿👋🏿🤚🏿👉🏿👈🏿🖖🏿🤟🏿🤘🏿✌🏿🤞🏿🤙🏿👌🏿☝🏿👆🏿👇🏿🖕🏿🙏🏿

ĐON BỪA                

a, :

- Cho 3 số dư là 0;1;2

- Cho 4 số dư là 0;1;2;3;4

- Cho 5 số dư là 0;1;2;3;4;5

b,

- Chia hết cho 3 là 3k

- Chia 3 dư 2 là 3k+2

Bài giải:
a) Số dư trong phép chia một số tự nhiên cho số tự nhiên b ≠ 0 là một số tự nhiên r < b nghĩa là r có thể  là 0; 1;...; b - 1.

Số dư trong phép chia cho 3 có thể là 0; 1; 2.

Số dư trong phép chia cho 4 có thể là: 0; 1; 2; 3.

Số dư trong phép chia cho 5 có thể là: 0; 1; 2; 3; 4.

b) Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3 là 3k, với k ∈ N.

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3, dư 1 là 3k + 1, với k ∈ N.

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3, dư 2 là 3k + 2, với k ∈ N.

tic mk nhé >.^

giúp mình với các bn ơi